二次函数的复习（基础知识1）.doc

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1、胶州市第十四中学“以学为主，以生为本”教与学师生共用讲学稿课题：二次函数（1）左备人：程新玲课型：复习课课时：2课时时间:2011-3-3复习要点:1、结合解析式和图像掌握二次函数的有关性质，并会灵活应用2、经历二次函数的概念及性质，培养学生的数形结合能力教学重点：结合解析式和图像掌握二次函数的有关性质，并会灵活应用教学难点：结合解析式和图像掌握二次函数的有关性质一、知识梳理：1、二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c（其中a,b,c为常数，aHO）的函数叫做二次函数.QH0,b、c可等于0・）针对练习：%1下列函数中，是二次函

2、数的是（）A、y=8x2+1B>y=8x+1C、D、y£+l%1如果函数y=（加一3）f曲+mx+1是二次函数，那么m的值一定是2、二次函数的图象：是一条・3、二次函数的图象与性质：对称，顶1）一/”（1）通过配方可得斥（X+-）2+十’其抛物线关于直线h.点坐标为（,）,当a>0时，开口,当x二-一时,y取最值心灶;2a4a当以0时，开口,当X=-—时，y取最值仏".2a4a4、几种特殊的二次函数的图像特征如下:函数解析式开口方向对称轴顶点坐标y=ax^当a>0时y=ax2+k开口y=ci[x-h)2y=ci(x-h)2+k当a

3、vO时y=+bx+c开口（2）训抛物线时，先确定坐标，在顶点坐标的两边各取三点，即可旳出其示意图；5、二次函数y=6U‘+/zr+c用配方法可化成：『=。（兀一力）'+£的形式，其屮h二.k=针对练习：%1若A（-4,yi）B（-2,y2）C（l,y3）为二次函数y=-2（x+l）2+k（k为常数）的图象上的三点,则y-、g、y3.、大小关系是(用〈连接)%1把函数y=-3x2+2的图象沿轴对折，得到的图彖的解析式为%1函数y=2x2-4x+3化成y=a(x-h)2+k的形式是,当时，有最值，是;当时，y随x的增大而减小%1抛物线

4、的对称轴为x二-1,与x、y轴分别交于A(-3,0)、C(0,-2)o则抛物线的关系是与x轴的另一个交点的坐标是二、基础巩固：%1一个抛物线和y二2/的图像形状相同，且顶点坐标为(一1,3),则它的关系式是.%1如果抛物线y=2x2—4x+m的顶点关于原点对称点的坐标是(一1,—3),那么m的值是。%1把抛物线y二一2/沿x轴向左平移1个单位，再沿y轴向下平移2个单位得到的抛物线的解析式是O%1已知y二2/的图像是抛物线，若抛物线不动，把X轴，y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的表达式是°三、典型例题：例1、已

5、知二次函数y=2x2-2x-3的图像是抛物线。1、确定该抛物线的开口方向、对称轴、顶点M的坐标；2、求抛物线与x轴的交点A、B的坐标以及抛物线与y轴的交点C的坐标；3、求AABC与AABM的面积；4、当y随x的增大而减小时，x的取值范围？当y>0时，x的取值范围？四、基础巩固：1、二次函数y=ax2+bx+c的图像如图1,则点M(b,—)在()aA.第一彖限B.第二象限C.第三彖限D.第四象限2、抛物线y=x2—mx+m2—1的图像过原点,则m为（）A、0£、1C、-1D、±13>二次函数y=x2+kx+l的图像顶点在y轴上，则k

6、二4、设抛物线y=x2+4x-k的顶点在x轴上，则k的值为5、已知函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是（）A、无实根B、有两个相等实数根C、有两个异号实数根D、有两个同号不等实数根6、结合函数y=（x-2）2-1的图像，当x满足时，y<0.7、二次函数y=x2-2x-3,当x时，函数值y随自变量x的减少而增大；当x满足时，y的值小于0.8、结合函数y=（兀一2尸一1的图像，确定当x时，y二0；当x时，y>0；当x满足时，y<0.五、拓展延伸：1、已知点（一2,yi）（-5-,

7、y2）（—4,y3）在函数y二2x2+8x+7的图像上，则yi、y?、y3的大小3关系是（）A、yi>V2>V3B、y2>yi>V3C^y2>V3>yiD、V3>y2>yi2、已知二次函数y=-—x2-3x~—,设H变量的值分别是xi、X2、X3,且一3y2>y3yiy2>y3>yiD、y2Ca+1,y3）都在函数y二x?的图彖上，贝（）A.yi

8、y2C.V3