三因素方差分析.ppt

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1、三因素方差分析赵耐青复旦大学卫生统计教研室*Yesnotgeese…1三因素方差分析的基本概念三因素方差分析要求资料服从正态分布，方差齐性，三个因素的不同水平组合样本资料独立，要求三个因素的不同水平组合情况的样本量相同。三因素方差分析的模型：称为二级交互作用，称为一级交互作用，称为主效应，如果三因素方差分析模型中没有二级交互作用，则称该模型为reducedmodel，反之称为Fullmodel2三因素方差分析举例某研究者以大白鼠作试验，观察指标是肝重与体重之比(%)，研究正氟醚与观察指标的作用，同时要考察用生理盐水和用戊巴比妥作为诱导药对正

2、氟醚毒性作用的影响，并且考略不同性别大白鼠对诱导物的作用和正氟醚毒性作用。因此共有3个因素：(1)是否用正氟醚，(2)诱导物（3）性别3三因素方差分析举例资料和变量定义如下4三因素方差分析举例Stata数据格式5三因素方差分析举例分析策略：由于样本量较小，所以先考察残差正态性和用levene检验方差齐性如果资料满足方差齐性和正态性，则首先考察是否存在二级交互作用，如果二级交互作用项的P0.05，则用角模型进行简单效应比较如果二级交互作用项的P>0.05，则剔除二级交互作用项，考察一级交互作用项，剔除P>0.05的一级交互作用项，如果还存在

3、一级交互作用项，则用用角模型进行简单效应比较.如果不存在一级交互作用的P0.05，则根据主效应进行统计推断。6三因素方差分析举例Stata命令：anovayabca*ba*cb*ca*b*cpredicte,residual计算残差skteste残差的正态性检验genee=abs(e)计算残差的绝对值anovaeeabca*ba*cb*ca*b*c方差齐性检验7三因素方差分析举例残差的正态性检验结果：P=0.9422>0.05方差齐性检验的主要结果:P=0.2202>0.108三因素方差分析举例Fullmodel结果：二级交互作用项P=0

4、.0214<0.059三因素方差分析举例ReducedModel1：b*c项的P=0.5761，故剔除10三因素方差分析举例ReducedModel2:所有二级交互项P<0.0511三因素方差分析举例：用角模型进行简单效应比较12三因素方差分析举例：最后模型为13三因素方差分析举例：统计推断由此可以得到：用正氟醚情况下：雌性的肝重与体重之比低于雄性0.8366667单位，P=0.002，差异有统计学意义。用正氟醚情况下：用戊巴比妥大白鼠的肝重与体重之比低于用生理盐水0.6766667单位，P=0.008，差异有统计学意义。14三因素方差分

5、析举例：统计推断用戊巴比妥的雄性大白鼠，用或不用正氟醚的肝重与体重差异无统计学意义，P=0.697>0.05。用生理盐水的雄性大白鼠，用正氟醚大白鼠的肝重与体重高于不用正氟醚1.0166667单位(--()估计值），P=0.0018，差异有统计学意义。(Stata命令:test_b[a[1]]+_b[a[1]*b[1]]=0)15三因素方差分析举例：统计推断用生理盐水的雌性大白鼠，用或不用正氟醚的大白鼠肝重与体重差异无统计学意义，P=0.7951。(Stata命令：test_b[a[1]]+_b[a[1]*b[1]]+_b[a[1]*

6、c[1]]=0)用戊巴比妥的雌性大白鼠，用正氟醚大白鼠的肝重与体重低于不用正氟醚1.0533334单位(--()估计值)，P=0.0014，差异有统计学意义。(Stata命令：test_b[a[1]]+_b[a[1]*c[1]]=0)16讨论在上例中，采用了参数最少的嵌套模型策略，即：如果二级交互作用项有统计学意义，则保留所有一级交互作用（无论其P值如何），如果存在有交互作用的情况下，保留对应的主效应（无论主效应的P值如何），剔除无统计学意义的高次交互作用项。上述分析策略是一般而言的策略，但不一定是最好的策略，在实际研究中，应根据研究

7、问题，选择分析策略。17ThankYou18