三角形中位线性质定理.ppt

《三角形中位线性质定理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、三角形的中位线ABA、B两地被建筑物阻隔，现在要测量出A、B两地间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？这堂课，我们将教大家一种测量的方法。CDE创设情境学习目标1、掌握三角形的中位线性质；2、能用三角形的中位线性质进行解题。ABC中位线：连结三角形两边中点的线段。中点D●F●●E中位线的定义三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段定义三角形的中位线和三角形的中线不同CBAFED你发现了吗如图：DE为△ABC的中位线，DE与BC具有怎样的数量关系和位置关系呢？BACDE观察猜想1、任意画一个三角形并画出它的一条中位线2、量出中位线和第三边的长度3

2、、量出所画图形中一组同位角的度数4、你发现了什么？方法一：自学指导一：请同学们拿出学习工具按下面的方法进行操（5分钟后汇报）方法二：将△ADE绕点E旋转180度后得到△CEF,于是拼接成四边形BCFD,那么四边形BCFD是什么特殊的四边形呢？试着说明理由。思考：你能发现ＤＥ与ＢＣ之间的位置关系和数量关系？CEDBA55°55°FDE∥BCDE=BC方法一（2）ＤＥ∥ＢＣＤＥ=　　ＢＣ将△ADE绕点E旋转180度后得到△CEF,于是拼接成四边形BCFD,那么四边形BCFD是什么特殊的四边形呢？试着说明理由。思考：你能发现ＤＥ与ＢＣ之间的位置关系和数量关系？解：（1）四边形BCFD是平行四边形

3、LIAN方法二1.如图1：在△ABC中，DE是中位线（1）若∠ADE=60°，则∠B=度，为什么？（2）若BC=8cm，则DE=cm，为什么？2.如图2：在△ABC中，D、E、F分别是各边中点，AB=6cm，AC=8cm,BC=10cm，则△DEF的周长=cm60412图1BACDE图2BACDEF543专项训练一：LIAN自学指导二：请同学们自学教材67页例题，注意解题方法和书写格式，3分钟后看谁能做类似的练习。如图，在三角形ABC中，D,E,F分别是AB,BC,AC的中点，AC=12，BC=16。求四边形DECF的周长。ABCDEF解：∵D,E,F分别是AB,BC,AC的中点，∴DF=

4、1/2BC，DE=1/2AC。∴四边形DECF的周长是DF+DE+EC+CF=16/2+12/2+16/2+12/2=28例题解析如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地间的距离，在地面上选一点C，连结AC和BC，分别取AC和BC的中点D、E，①如果DE=20m，那么A、B两点间的距离是多少？为什么？ABCDE20②如果D、E两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？专项训练二：说一说你学到了什么1．三角形中位线和三角形中线定义与区别2．三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半3．三角形的中位线定理的应用课堂小结1、已知三角形的各边长分别为6cm，8cm，12cm，

5、求连结各边中点所成三角形的周长＿＿。2、如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长＿＿。3、直角三角形两条直角边分别是6cm，8cm，则连接着两条直角边中点的线段长为＿＿。13cm4.5cm5cm综合检测17试判断四边形EFGH的形状ADCBEFGH解:∵△ADC中AH=HDCG=GD∴HG∥AC(三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半)同理EF∥AC∴四边形EFGH是平行四边形4、如图：在四边形ABCD中,E.F.G.H，分别是AB、BC、CD、DA的中点.连结ACHG=ACEF=AC∴EF∥HGEF=HG谢谢！再见！