三角形中位线的性质定理教案

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1、三角形中位线的性质定理教案一教学目标:1探索并掌握中位线的性质2感受三角形、四边形的联系,提高学生分析问题,解决问题的能力.二教学重难点、关键：1重点：理解并应用三角形中位线定理2难点：理解三角形中位线定理的推导，感悟几何的思维方法。3关键：应用平行四边形的知识解决三角形中位线定理的证明，以“加倍法”来构建平行四边形三教学过程：（一）创设情境、引入新课A、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？如果，MN两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？（二）集体探究、解读新知学生回顾，得出定理：性质定理：三角形的中位线平行于

2、第三边，并且等于它的一半.师生共同分析定理，找出定理的题设和结论，让学生写出已知和求证的内容。学生小组讨论，找生试说方法。学生独立证明，展示解题步骤，共同规范。学生反思解法，思考问题；三角形中位线定理的证明是借助那些公理，定理得到证明的？（三）典型例题分析如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形（四）应用拓展、巩固提高1、　三角形各边的长分别为6cm、8cm和12cm，求连接各边中点所成三角形的周长.2、如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点,DE=3cm,∠C＝70°,那

3、么BC=∠AED＝°.cm,3、已知：在△ABC中，EF为中位线，AD为BC边中线求证：AD，EF互相平分4、问题：（１）顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是什么？（２）顺次连结对角线垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？（３）顺次连结对角线相等且垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？学生讨论，得出结论：实际上，顺次连接四边形各边中点所得到的四边形一定是平行四边形，但它是否特殊的平行四边形取决于它的对角线是否垂直或者是否相等．完成表格，轻松一刻，进行游戏（五）课堂小结学生畅谈收获（六）课外探究怎样将一张三角形硬纸片剪成两部分,使分成的

4、两部分能拼成一个平行四边形?课后反思：《标准》基本理念第一条中用比以前更为明确的语言提出：“使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”　　在《三角形中位线的性质》的教学中，我深切的感受到新课程在教材上紧紧围绕着这三个目标设计的。这节课的教学目标有以下三点：1、了解三角形的中位线的概念。2、了解三角形的中位线的性质；3、探索三角形的中位线的性质的一些简单应用。本节的教学重点和难点有以下两点：1、本节教学的重点是三角形的中位线定理。2、三角形的中位线定理的证明有较高的难度，使本节教学的难点。

5、　　教材节前语是让学生探索如何测量一个池塘的边上AB两点之间的宽度，指出只要在池塘外取一点C，取CA的中点D，在取CB的中点E，此时只需求的DE的长度,就可知AB的长度，这是为什么呢？此时教材体现的是人人是在学习有用的数学。对于节前语中设计的这个问题，班级里即时基础非常差的学生也是被吸引到思考的队伍中。带着强烈的学习动机，学生们进行合作学习，内容如下：剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形和一张梯形纸片，（1）如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？（2）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形作怎样的图形变换？

6、教材这样安排的目的一是能出现三角形中位线，引出本节学习的课题；二是为证明三角形中位线的定理埋下伏笔，也是有助于用运动的思想来思考数学问题。此时教材体现的是人人都能获得必需的数学。三角形的中位线的性质定理的简单应用，学生们也都能掌握，这个定理在实际生活中的应用事非常广泛的，这一安排体现了标准中的一、二。但是三角形中位线的证明并不是很多学生能想到的，教师的分析不管如何精彩，辅助线的添法不管如何巧妙，学生能否在证明中提高能力，这是个长久的过程，所以此时教材体现的是不同的人在数学上由不同的发展。