名师讲解2-公式法.ppt

《名师讲解2-公式法.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、你能快速算出9992-1的结果来吗公式法-平方差公式计算下列各式：(a+2)(a-2)=_________(2)(a+b)(a-b)=_________.(3)(3a+2b)(3a-2b)=_______.a2-4a2-b29a2-4b22.根据上面的算式填空：（1）a2-4=_________________.（2）a2-b2=____________.（3）9a2-4b2=________________.(a+2)(a-2)(a+b)(a-b)(3a+2b)(3a-2b)(a+b)(a-b)=

2、a2-b2归纳下式结构特点整式的积多项式利用平方差公式可以将形式是平方差的多项式分解因式例如：9992-11.a2-16=a2-()2=(a+)(a-)444=998×1000=998000=（999-1)(999+1）2、4a2－9b4=()2－()2=()()2a3b22a+3b22a－3b2(1)还原成平方差的形式.(2)运用公式写成两数和与两数差的积的形式.(3)分别在括号内合并同类项.(4)各因式分解到不能再分解为止.运用平方差公式分解因式的一般步骤：9(a+b)2-4(a-b)2解：原式

3、=[3(a+b)]2-[2(a-b)]2=[3(a+b)+2(a-b)][3(a+b)-2(a-b)]=(5a+b)(a+5b)举例例1.把下列各式分解因式.(1)36-25x2(2)16a2-9b2解:(1)原式=62-(5x)2=(6+5x)(6-5x)解:(2)原式=(4a)2-(3b)2=(4a+3b)(4a-3b)(3)4(a+b)2-9(a-b)2(4)x4-16解:(3)原式=[2(a+b)]2-[3(a-b)]2=[2(a+b)+3(a-b)]×[2(a+b)-3(a-b)]=(5a

4、-b)(-a+5b)解:(4)原式=(x2)2-42=(x2+4)(x2-4)=(x2+4)(x+2)(x-2)例2.如图，求圆环形绿化区的面积.35m15m解：352-152=(352-152)=(35+15)(35-15)=50×20=1000(m2)这个绿化区的面积是1000m2把下列各式分解因式:(1).1-x2(2).x2-9y2(3).4x2-25(4).x2y2-z2(5).(x+2)2-9(6).(x+a)2_(y-b)2=(1+x)(1-x)=(x+3y)(x-3y)=(2x+5)

5、(2x-5)=(xy+z)(xy-z)=(x+11)(x-7)=[(x+a)+(y+b)][(x+a)-(y+b)]