平行四边形性质讲课888.ppt

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1、平行四边形的性质纪元中学初二级罗沛球观察发现动动手同位的两个同学把各自的直尺叠放在一起，你们会发现重叠的图形是个什么图形？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴归纳如图所示，用一对全等三角形拼出的这个四边形为什么是平行四边形呢？请说明理由.ABCD动手和思考平行四边形的边、角有怎样的数量关系？猜一猜请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确?

2、量一量证一证用你以前所学的知识证明猜想.已知：四边形ABCD是平行四边形求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.证一证1234即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC通常将四边形问题转化为三角形问题。为此，通过作一条对角线，把平行四边形分成两个全等三角形来解决。解决平行四边形问题的常用方法：思想方法平行四边形的性质几何语言：

3、定理1：平行四边形的两组对边分别相等定理2：平行四边形的对角分别相等∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）在ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m.⑵若∠A+∠C=200°，则∠A和∠B分别为多少度？解:∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD,AD=BC.∵AB=8,∴CD=8(m),又AB+BC+CD+AD=36,∴AD=BC=10(m).解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C,∠A+∠B=180°.∵∠A+∠C=20

4、0°，∴∠A=100°，∠B=80°.⑴其他三条边各长多少？例11．在ABCD中，AB＝5cm，BC＝3cm，则ABCD的周长是cm．2．ABCD的周长为30cm，两邻边之比为2﹕1，则ABCD的两邻边长分别为．3．ABCD的周长为30cm，AB比BC长5cm，则AB＝cm，CD＝cm．4、图，在ABCD中，∠B的平分线BE交AD于E，BC＝5，AB＝3，则ED的长为．（第4题）1610cm，5cm21010课堂练习11、在ABCD中，已知∠A=130°，则∠B=＿＿，∠C=＿＿＿，∠D＝＿＿＿.课堂练习250°50°130°2、ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D值可能是

5、（）（A)1:2:3:4(B)1:2:2:1(C)2:2:1:1（D)2:1:2:1D3、在ABCD中，若∠A+∠C=120°，则∠A=，∠D＝＿＿＿.4、一个平行四边形的一个外角是38°，则这个平行四边形的每个内角的度数分别是＿＿＿.60°120°38°,142°,38°,142°上图的平行四边形ABCD中有几对全等三角形?有几对相等的线段?DCBAO小组议一议动手做一做你能用手中一对全等的三角形纸片拼出几个平行四边形？如图是某区部分街道示意图，其中BC∥AD∥EG，AB//FH∥DC．图中的平行四边形共有_____个.比较线路长短9ABCDEGFHO从B站乘车到D站只

6、有两条路线有直接到达的公交车，路线1是B—E—A—F—D，路线2是B—H—O—G—D，请比较两条路线路程的长短，并说明理由．动脑想一想任画一个三角形，你能通过平移两边后，得到一个平行四边形吗？如果能得到平形四边形，那么能得到几个？分别用字母将它们表示出来。ABCDEF动手画一画恭喜您，胜利了！知识与技能：1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等.数学思想与方法：1、“猜想——验证——证明”的科学研究方法.2、转化的数学思想.感悟与收获作业:教材90页1、2题，教材91页3、4、6题

7、《新课程》36、37页如图，四边形ABCD是平行四边形，过点AD直线分别交CD，CB的延长线于E，F点，且∠EAD=∠BAF.（1）判断△CEF的形状，并说明理由；（2）△CEF的哪两条边之和恰好等于ABCD的周长？为什么？ABCDEF21巩固提高谢谢!