平行四边形的判定——利用两组对边的关系.doc

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1、【课题】平行四边形的判定【课型】新授课【学习目标】1、我能用类比、转化的思想探索出平行四边形的判定定理.2、我能综合应用平行四边形的性质和判定定理解决问题。【学习过程】1、提出问题DA在四边形ABCD中，已知AD∥BC，AB∥CD,那么四边形ABCD是不是平行四边形？为什么？BC平行四边形的判定：定义：_________________________________________________________.符号语言：_____________________________________________上题中，如果去掉条件AB∥CD,那么四边形ABCD是否一定是平行四边

2、形？为什么？平行四边形的判定定理：一、_________________________________________________________.符号语言：_______________________________________________________A2、动手做一做D猜想1：_____________________________________________________CB猜想2：_____________________________________________________猜想3：____________________________

3、_________________________平行四边形的判定定理：二、____________________________________________________________三、____________________________________________________________四、____________________________________________________________符号语言：二、_____________________________________三、__________________________

4、___________四、_____________________________________你能证明吗？请写出你的思路。1、定理运用例：已知：如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE＝CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.DAEFCB变式1、条件不变，改变结论，还能得到哪些结论？你能证明吗？变式2、结论不变，条件开放，条件怎样变？你能证明吗？1、当堂检测1、在四边形ABCD中，AB＝2x＋3，AD＝3y－1，CD＝y＋4，BC＝x＋6，要使四边形ABCD为平行四边形，则x，y的值为()A.x＝2，y＝3B.x＝3，y＝2C.x＝5，y＝3D.x＝3，y

5、＝2.52、在四边形ABCD中,已知∠A=50°，∠B=130°，则∠C=_____,∠D=_____时，四边形ABCD是平行四边形。3、不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）A..AB=CD，AD=BCB.AB=CD，AB∥CDC.AB=CD，AD∥BCD.AB∥CD，AD∥BC4、如图所示,四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,下列判断正确的是(    )A..若AO=OC,则四边形ABCD是平行四边形B..若AC=BD,则四边形ABCD是平行四边形C..若AO=BO,CO=DO,则四边形ABCD是平行四边形D..若AO=OC,BO=OD,则四边形ABCD是平行四

6、边形5、小结通过这节课的学习，你有哪些收获？2、作业1、《导学案》149页日清2、想一想请同学们思考，在ABCD中，有关性质的8条结论①AB∥DC②AD∥BC③AB=DC④AD=BC⑤∠BAD=∠BCD⑥∠ADC=∠ABC⑦OA=OC⑧OB=OD,任选2个作为条件，能证明四边形ABCD是平行四边形的有那些？寄语：探索是数学的生命线！