加权平均数 (2).docx

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1、单元主题《统计与概率》《数据分析》导学案————运用加权平均数分析数据姓名：班级：小组：评价：_____________【核心素养体现】数据分析数学运算【整合课程设计】本章内容是在七年级学习了数据的收集、整理与描述的基础上展开的，主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法，是对数据处理与应用的进一步研究，本节课则是重点探究描述数据集中趋势的其中一种统计量——加权平均数。【学习目标】1.说出加权平均数中权的意义及呈现形式。2.会求不同问题背景的加权平均数，解释统计结果。3.归纳加权平均数对制定决策的作用，并能应用到生活实际。【生活小剧场】271教育集团要招聘英语外教老师，对Alex,Tom两

2、名应试者进行听、说的英语水平测试，他们的各项成绩如下表所示：应聘者听说Alex7080Tom6585思考1若是评价两人的综合能力，你能用什么方法对两人进行评价吗？请列式说明。归纳：将几个数据求和再除以它们的个数，这是我们以前所学的平均数的算法，我们称之为算术平均数。一般地，对于n个数，我们把叫做这n个数的算术平均数(mean)，记为，读作x拔.【探索新知】思考2校长说，他想招一个说英语能力比较强的，你能不能想一种方案，能体现出说比较重要，但也要兼顾听的得分？请小组合作设计出你们的方案，列式说明并评选出优胜者。方案：列式：4归纳：我们计算平均数时，很多时候，每个数据的是不同的，它们叫做权。一般地

3、，在k个数据x1，x2，⋯，xk中，如果各个数据出现的次数分别为w1，w2，⋯，wk，记w1+w2+⋯+wk=n，那么比值______________________________分别叫做这k个数据的权,把叫做这k个数据的加权平均数。思考3算术平均数与加权平均数有什么样的关系？【刨根问底】小亮成功通过面试进入了一家公司，当时公司表示人均工资4000元。月底，小亮终于拿到了他的工资：2000元。小亮询问了一下周围同事的工资，发现大家工资都差不多，小亮感觉上当了。可是主任出示了一张工资总表，，显示平均工资确实是4000元，这到底是怎么回事呢？主任（1人）副主任（1人）普通人员（5人）人均工资月工

4、资6000400020004000思考1你觉得小亮上当了吗？你觉得人均工资是4000合理吗？为什么？思考2如果不合理，你觉得应该怎样计算这家公司的平均工资？请列式说明。4归纳：你能总结出，在具体问题中权都有哪几种呈现形式吗？【我来当评委】一次演讲比赛,评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分,各项成绩均按百分制,进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，选手演讲内容演讲能力演讲效果甲859595乙958595思考1如果你是评委，你想让来自自己班的某个选手获胜，你会如何制定评分标准？请列式说明。思考2在你想让自己班级的选手获胜时，你在计算选手的综合成绩时侧重于哪个方面的成绩？如果你

5、的权重设计中，演讲内容高于演讲能力，那么谁更占优势？思考3我们根据结果制定评分标准是公平的吗？所以为了公平应该怎样做？【你知道吗？】日常生活中，加权平均数的应用非常广泛，小到我们学校的生活，身边的生活，大到国家，都有加权平均数的影子，你能举出实例吗?44