《17．1勾股定理》.ppt

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1、《17．1勾股定理》ABC这是1955年希腊发行的一枚纪念邮票，邮票上的图案是根据一个著名的数学定理设计的。这是1955年希腊发行的一枚纪念邮票，邮票上的图案是根据一个著名的数学定理设计的。ABCⅠⅡⅢABC这是用“补”的方法ⅢABCⅢ这是用“割”的方法ABCⅠⅡⅢ在方格纸上任意画一个顶点都在格点上的直角三角形；并分别以这个三角形的三边向三角形外作正方形，仿照上面方法计算以斜边为一边的正方形的面积，你又发现了什么？在方格纸上任意画一个顶点都在格点上的直角三角形；并分别以这个三角形的三边向三角形外作正方形，仿照上面方法计算以斜边为一边的正方形的面积，你又发现了什么？在

2、方格纸上任意画一个顶点都在格点上的直角三角形；并分别以这个三角形的三边向三角形外作正方形，仿照上面方法计算以斜边为一边的正方形的面积，你又发现了什么？在方格纸上任意画一个顶点都在格点上的直角三角形；并分别以这个三角形的三边向三角形外作正方形，仿照上面方法计算以斜边为一边的正方形的面积，你又发现了什么？ABCⅠⅡⅢ直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。a2+b2=c2勾股定理∵△ABC为直角三角形∴AC2+BC2=AB2.(或a2+b2=c2)ABCabc如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么勾股世界我国是最早

3、了解勾股定理的国家之一。三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三股四弦五”的说法。勾2+股2=弦2股勾勾较短的直角边称为，股较长的直角边称为，直角三角形中弦斜边称为。弦毕达哥拉斯二千多年前，希腊的毕达哥拉斯学派证明了这个勾股定理，所以勾股定理又被称为“毕达哥拉斯定理”，不过毕达哥拉斯的发现比中国晚了500多年。求下列图中正方形A、B、C的面积。⑴81144169144⑵625576⑶问题一ACB如图,正方形Ⅰ的边长为7BACDⅠⅡⅢ“勾股树”你能求出正方形A、B、C、D的面积之和吗？问题二“勾股树”问题三求下列直角三角形中未知边的长。125x⑴x817⑵x2016⑶

4、问题三Dx3ABC413求下列直角△BCD中未知边的长。⑷×1.若直角三角形的两边长为3和4，则第三边为5.（）2.若a、b、c为Rt△ABC的三边,则a2+b2=c2.（）×问题四问题五台风袭击中，一棵大树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树原来有多高？9米12米问题五台风袭击中，一棵大树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离树根底部12米处。这棵树原来有多高？BAc本节课你有什么收获？1.课本47页，第１、２、3题；2.查阅有关勾股定理的历史资料,关注验证勾股定理的方法.敬请各位领导、专家指导!再见