对数函数中档题(含答案).doc

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1、3.2对数函数中档题　一．填空题（共10小题）1．（2016•长沙校级模拟）函数y=2x+log2x在区间[1，4]上的最大值是　　．2．（2016•江西模拟）若函数f（x）=alog2x+blog3x+2，且，则f（2012）的值为　　．3．（2016•普陀区一模）方程的解x=　　．4．（2016•静安区一模）方程的解为　　．5．（2016•延边州模拟）已知a＞0且a≠1，若函数f（x）=loga（ax2﹣2x+3）在[，2]上是增函数，则a的取值范围是　　．6．（2016•泰州二模）已知函数f（x）=loga（x+b）（a＞0，a≠1，b∈R）的图象如图所示，则a+b

2、的值是　　．7．（2016春•高安市校级期末）若函数y=loga（﹣x2﹣ax﹣1），（a＞0且a≠1）有最大值，则实数a的取值范围是　　．8．（2016春•丰城市校级期末）若函数f（x）=

3、logax

4、（0＜a＜1）在区间（a，3a﹣1）上单调递减，则实数a的取值范围是　　．9．（2016春•宝应县期中）已知a=log0.23，b=（π﹣3）﹣1，c=2﹣1；则a，b，c从小到大排列是　　．（用“＜”连接）10．（2016春•桐城市校级月考）函数f（x）=

5、log3x

6、在区间[a，b]上的值域为[0，1]，则b﹣a的最小值为　　．　二．解答题（共12小题）11．（201

7、6•广州二模）已知函数f（x）=log2（

8、x+1

9、+

10、x﹣2

11、﹣a）．（Ⅰ）当a=7时，求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥3的解集是R，求实数a的最大值．12．（2016春•徐州期末）已知函数f（x）=log2．（1）求f（x）的定义域A；（2）若函数g（x）=3x2+6x+2在[﹣1，a]（a＞﹣1）内的值域为B，且A∩B=∅，求实数a的取值范围．精选范本,供参考！13．（2016春•泉州校级期末）设a、b∈R，且a≠1，若奇函数f（x）=lg在区间（﹣b，b）上有定义．（1）求a的值；（2）求b的取值范围；（3）求解不等式f（x）＞0．14．

12、（2016春•宁夏校级期末）已知函数f（x）=（log2x﹣2）（log4x﹣）（1）当x∈[2，4]时，求该函数的值域；（2）若f（x）＞mlog2x对于x∈[4，16]恒成立，求m的取值范围．15．（2016春•重庆校级期中）已知函数g（x）=log2（x﹣1），f（x）=log（x+1），（1）求不等式g（x）≥f（x）的解集；（2）在（1）的条件下求函数y=g（x）+f（x）的值域．16．（2016春•淄博校级月考）已知函数f（x）=lg（mx﹣2x）（0＜m＜1）．（1）当m=时，求f（x）的定义域；（2）试判断函数f（x）在区间（﹣∞，0）上的单调性并给出证明

13、；（3）若f（x）在（﹣∞，﹣1]上恒取正值，求m的取值范围．17．（2015•天津校级模拟）对于函数f（x）=log（x2﹣ax+3），解答下列问题：（1）若f（x）的定义域是R，求a的取值范围；（2）若f（x）的值域是R，求a的取值范围；（3）若f（x）在[﹣1，+∞）内上有意义，求a的取值范围；（4）若f（x）的值域是（﹣∞，﹣1]，求a的取值范围；（5）若f（x）在（﹣∞，﹣1]内为增函数，求a的取值范围．18．（2015•信阳模拟）已知函数f（x）=log2（2x+1）（Ⅰ）求证：函数f（x）在（﹣∞，+∞）内单调递增；（Ⅱ）若g（x）=log2（2x﹣1）（x

14、＞0），且关于x的方程g（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，求m的取值范围．19．（2015•万州区模拟）函数f（x）=（m＞0），x1，x2∈R，当x1+x2=1时，f（x1）+f（x2）=．（1）求m的值；（2）解不等式f（log2（x﹣1）﹣1）＞f（（x﹣1）﹣）．20．（2015春•临沂校级期中）已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1﹣x），其中（a＞0且a≠1），设h（x）=f（x）﹣g（x）．（1）求h（x）的定义域；（2）判断h（x）的奇偶性，并说明理由；（3）若a=log327+log2，求使f（x）＞1成立的x的集合．精选范本

15、,供参考！21．（2015秋•莆田校级月考）在对数函数y=logx的图象上（如图），有A、B、C三点，它们的横坐标依次为t、t+2、t+4，其中t≥1，（1）设△ABC的面积为S，求S=f（t）；（2）判断函数S=f（t）的单调性；（3）求S=f（t）的最大值．22．（2014秋•抚顺期中）设函数f（x）=log3（9x）•log3（3x），且≤x≤9．（1）求f（3）的值；（2）若令t=log3x，求实数t的取值范围；（3）将y=f（x）表示成以t（t=log3x）为自变量的函数，并由此求函数y=f（x）的最大值与最小值及与