数列章末检测卷(含答案).doc

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1、数列章末检测卷(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.{an}是首项为1，公差为3的等差数列，如果an＝2014，则序号n等于(　　)A.667B.668C.669D.672答案　D解析　由2014＝1＋3(n－1)，解得n＝672.2.等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为(　　)A.1B.2C.3D.4答案　B解析　∵a1＋a5＝2a3＝10，∴a3＝5，∴d＝a4－a3＝7－5＝2.3.公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3·a11＝16，则a5等于(　　)A.1B.

2、2C.4D.8答案　A解析　∵a3·a11＝a＝16，∴a7＝4，∴a5＝＝＝1.4.等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，当首项a1和d变化时，a2＋a8＋a11是一个定值，则下列各数也为定值的是(　　)A.S7B.S8C.S13D.S15答案　C解析　∵a2＋a8＋a11＝(a1＋d)＋(a1＋7d)＋(a1＋10d)＝3a1＋18d＝3(a1＋6d)为常数，∴a1＋6d为常数.∴S13＝13a1＋d＝13(a1＋6d)也为常数.5.在等差数列{an}中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11等于(　　)A.58B.88C.143D.176答案　B

3、解析　S11＝＝＝＝88.6.等比数列{an}中，a2＝9，a5＝243，则{an}的前4项和为(　　)A.81B.120C.168D.192答案　B解析　由a5＝a2q3得q＝3.精选范本,供参考！∴a1＝＝3，S4＝＝＝120.7.数列{(－1)n·n}的前2015项的和S2015为(　　)A.－2013B.－1008C.2013D.1008答案　B解析　S2015＝－1＋2－3＋4－5＋…＋2014－2015＝(－1)＋(2－3)＋(4－5)＋…＋(2014－2015)＝(－1)＋(－1)×1007＝－1008.8.若{an}是等比数列，其公比是q，且－a5，

4、a4，a6成等差数列，则q等于(　　)A.1或2B.1或－2C.－1或2D.－1或－2答案　C解析　依题意有2a4＝a6－a5，即2a4＝a4q2－a4q，而a4≠0，∴q2－q－2＝0，(q－2)(q＋1)＝0.∴q＝－1或q＝2.9.一个首项为23，公差为整数的等差数列，第7项开始为负数，则它的公差是(　　)A.－2B.－3C.－4D.－6答案　C解析　由题意，知a6≥0，a7<0.∴∴－≤d<－.∵d∈Z，∴d＝－4.10.设{an}是等差数列，Sn是其前n项和，且S5S8，则下列结论错误的是(　　)A.d<0B.a7＝0C.S9>S5D.

5、S6与S7均为Sn的最大值答案　C解析　由S50.又S6＝S7⇒a7＝0，所以d<0.由S7>S8⇒a8<0，因此，S9－S5＝a6＋a7＋a8＋a9＝2(a7＋a8)<0即S9

6、的平均增长率为q，则该工厂的年平均增长率为(　　)A.qB.12qC.(1＋q)12D.(1＋q)12－1答案　D解析　设第一年第1个月的生产总值为1，公比为1＋q，该厂第一年的生产总值为S1＝1＋(1＋q)＋(1＋q)2＋…＋(1＋q)11.则第2年第1个月的生产总值为(1＋q)12，第2年全年生产总值S2＝(1＋q)12＋(1＋q)13＋…＋(1＋q)23＝(1＋q)12S1，∴该厂生产总值的年平均增长率为＝－1＝(1＋q)12－1.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.{an}是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是_

7、_______.答案　2解析　设前三项分别为a－d，a，a＋d，则a－d＋a＋a＋d＝12且a(a－d)(a＋d)＝48，解得a＝4且d＝±2，又{an}递增，∴d>0，即d＝2，∴a1＝2.精选范本,供参考！14.已知等比数列{an}是递增数列，Sn是{an}的前n项和.若a1，a3是方程x2－5x＋4＝0的两个根，则S6＝____________.答案　63解析　∵a1，a3是方程x2－5x＋4＝0的两根，且q＞1，∴a1＝1，a3＝4，则公比q＝2，因此S6＝＝63.15.如果数列{an}的前n项和Sn＝2an－1，则此数列的通项公式an＝________