公务员考试 数量关系 slgxsztl2-2lksjfoia.ppt

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1、数量关系主讲：李晓艳﹙研究员﹚教师简介李晓艳,基础数学硕士。知识面广，专业功底扎实，具有扎实的数学理论基础，授课条理清晰，重点突出，方法浅显易懂，实用性强，善于从考试学的角度帮助学员掌握解题方法和技巧；清晰的授课体系和深入浅出的教学风格，善于调动课堂气氛和学员积极性.上节回顾二级等差数列；二级等差数列变式；三级等差数列；三级等差数列及其变式；第二节多级等比数列等比数列是数字推理的一个基本题型，较为基本的一、二级等比数列的规律较为明显，但是往往不会考察。随着公务员考试的成熟和难度的加大，三级等比数列及等比数列的变式逐渐成为考察的重点，掌握此类数列的构成及

2、特点，将不会被这类题型羁绊。一.二级等比数列1.等比数列是指相邻两数字之间的比为一常数的数列，这个比值被称为公比，用字母q来表示。例如：1，2，4，8，16，32，………等比数列的特点：是数列各项都是依次递增或递减，但不可能出现“0”这个常数。当其公比为负数时，这个数列就会是正数或负数交替出现。[例1]1，4，16，64，（）。A.72B.128C.192D.256[解析]本题是一个等比数列。后项比其前一项的值为常数4，即公比为4，故（）=64×4=256，所以答案选D。2.二级等比数列如果一个数列的后项与前项做差或者作商得到一个新的等比数列，则原数列

3、就是二级等比数列，也称二级等比数列。[例2]3，4，7，16，（）A.23B.27C.39D.43[解析]尝试作差得到：1，3，9；显然是一个公比为3的等比数列。故（）=9×3+16=43，所以答案选D。同样地，对于未知项位于数列中部的数列,若作差后只剩下两个已知项,则可以根据原数列未知项的两侧的已知项的差值猜测规律,再验证规律的正确性.[例3]16，29，55，（），211A.101B.109C.126D.107[解析]先尝试作差得到数列：1326（x）（y）猜测二级数列为等比数列；猜测：x=26×2=52，y=52×2=104；检验：55+x=（1

4、07），（107）+y=211，显然规律吻合，故答案选D。3.二级等比数列变式数列的后一项与前一项的比所形成的新数列可能是自然数列、平方数列、立方数列或者与加减“1”的形式有关等等。（1）某级商是基本数列（等差数列，等比数列，和数列，积数列，质数列，合数列，多次方数列，循环数列）[例4]1/4，1/4，1，9，（）。A.81B.121C.144D.169[解析]本题是一个二级等比数列的变式。该数列的后项比前项得一平方数列：1，4，9，故括号内数字应为16×9=144。所以，答案选C。[例5]2，4，12，48，（）。A.96B.120C.240D.48

5、0[解析]本题仍是一个二级等比数列的变式。该数列的后项与前项之比得一自然数列：2，3，4，故空缺处应为48×5=244。所以答案选项C。（2）数列间有某种倍数变化规律[例6]2，3，7，25，121，（）A.256         B.512        C.600      D.721【解析】此题为倍数加数列形式：2×2-1=3，3×3-2=7，7×4-3=25，25×5-4=121；倍数分别为2，3，4，5，（6）；数列为-1，-2，-3，-4，（-5）所以显然（）=121×6-5=721故答案选D。【例7】3，3，9，15，33，（）A.75 

6、         B.63           C.48              D.34【解析】此题规律为：前一项的2倍+一周期数列，该周期数列为-3，3，-3，3……3×2-3=3，3×2+3=9，9×2-3=15，15×2+3=33，（）=33×2-3=63；故答案选B。二.三级等比数列一般地，一个数列相邻的两项作差，得到一个新的数列，然后对该新的数列相邻的两项再作差，得到一个等比数列，则称原数列为三级等比数列。[例8]1，2，5，12，27，（）A.58B.64C.81D.75[解析]尝试作差：13715（）再次作差：248（）显然再次作差得

7、到一个公比为2的等比数列，所以未知项=8×2+15+27=58，故答案选A。[例9]（），36，19，10，5，2A.77B.69C.54D.48[解析]尝试作差：（）-17-9-5-3再次作差：（）842显然是三级等比数列；所以未知项=36-[-17-8×2]=69，故答案选B。等比数列的特点及解题技巧1、等比数列一般符合单项递增的规律。2、等比数列一般变化幅度较大。3、解题时，一般要从大数着手发现潜在规律。4、解题时常用逐商法。考试预测如果一数列的数项绝对值具有单调性，相邻数字间变化幅度稍大，则可以考虑是否是等比数列，但是这种简单的题目很少出现，在

8、复习时应注意等比数列变式及多级等比数列，此外还应注意公比为分数或负数和数列为递减数列的情况。等