数学人教版六年级下册比和比例的课件.ppt

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1、1.数与代数比和比例整理和复习一、引入情境，回顾旧知提问1：谁能用“比的知识”说说男同学、女同学、全班人数的关系？预设：男生人数和女生人数的比是（　）。女生人数和男生人数的比是（　）。男生人数和全班人数的比是　（　）。女生人数和全班人数的比是　（　）。全班人数和男生人数的比是　（）。全班人数和女生人数的比是　（　）。监控：比的顺序。教师板书二、探究质疑1、出示教材第84页第一题的表格。（1）学生自己认真填写表格。（2）学生议一议，并互相交流。（3）指名学生汇报，汇报时注意举例说明，并进行集体评议。二、梳理旧知，探寻联系﹙二﹚汇报交流2.知识区别在比例里，两个内项的积等于两个

2、外项的积。比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变。基本性质0.4∶0.8=1.2∶2.43∶2=1.5前项后项比值各部分名称表示两个比相等的式子叫做比例。两个数的比表示两个数相除。意义比例比內项外项小结：刚才同学们从知识内在联系和区别两方面梳理了比和比例的知识。想必大家又有了新的收获。提问：比、比例的基本性质有什么用途呢？预设：①比的基本性质可以帮助我们把比化成最简单的整数比。②比例的基本性质可以帮助我们解比例。二、梳理旧知，探寻联系﹙二﹚汇报交流出示练习：化简比：解比例：322∶7241∶x=∶2二、梳理旧知，探寻联系﹙三﹚比、分数、除法的关系提问

3、：比和分数、除法有什么联系？又有什么区别呢？请大家在小组内讨论交流，之后填写下面表格。联系例子各部分名称分数除法比二、梳理旧知，探寻联系﹙三﹚比、分数、除法的关系预设：比分数除法前项分子被除数∶（比号）（分数线）÷（除号）后项分母除数比值分数值商提问：比和分数、除法有什么区别？学生独立思考，小组讨论，然后指名汇报。小结：比指的是两个数的关系，分数指的是一个数，除法指的是一种运算。提问：比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律各是什么？他们之间有什么联系？学生独立思考，小组讨论，然后指名汇报。总结：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。分数的

4、基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。联系：比的前项相当于分数中的分子、除法中的被除数；比的后项相当于分数中的分母、除法中的除数；比号相当于分数中的分数线、除法中的除号；比值相当于分数中的分数值、除法中的商。﹙四﹚正比例和反比例二、梳理旧知，探寻联系出示信息：提问：请你判断上面各题中的两种量是否成比例。如果成比例，成什么比例？1.《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。2.圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。3.一个人的身高与他的年龄。4.小麦每公顷产量一定

5、，小麦的总产量与公顷数。5.书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。6.书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数。二、梳理旧知，探寻联系﹙四﹚正比例和反比例问题：说说你判断的理由。预设：正比例：1、4。反比例：2、6。不成比例：3、5。①两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。②两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。二、梳理旧知，探寻联系﹙四﹚正比例和

6、反比例提问：谁再结合例子，说说什么是正比例？什么是反比例？提问：如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以怎样表示？提问9：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以怎样表示？关系式：关系式：xy＝k＝kyx﹙五﹚知识梳理二、梳理旧知，探寻联系1.知识联系比例比例应用反比例意义比和比例比求比值比的性质比的意义化简比比、分数和除法的关系比的应用a:b＝ba＝a÷b比例的应用按比分配求比例尺求图上距离求实际距离比例的意义正比例意义比例的基本性质解比例正比例意义反比例意义三、巩固练习1.大小两个圆的半径之比是3

7、:5。它们的直径之比是（），面积之比是（）。2.在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是1.5，另一个外项是（）。3.圆的面积与圆的半径成（）。A.正比例B.反比例C.不成比例D.无法判断4.在比例里，两个外项的积一定，两个内项成（   ）。A.正比例B.反比例C.不成比例D.无法判断四、布置作业作业：第85页练习十七，第1题、第2题。