数学人教版六年级下册数学思考——探究模式的策略.ppt

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1、数学思考——探究模式的策略武汉市新洲区邾城街第四小学 陈志锋第六单元 整理和复习一、游戏设疑,激趣导入游戏:请同学们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点,并将它们每两点连成一条线段,再数一数,看看连成了多少条线段。二、逐层探究,发现规律点数增加条数总条数21二、逐层探究,发现规律点数增加条数总条数21332二、逐层探究,发现规律点数增加条数总条数21332463二、逐层探究,发现规律点数增加条数总条数213324635104二、逐层探究,发现规律点数增加条数总条数2133246351046155二、逐层探究,发现规律点数增加条数总条数2133246351046155二、逐层探究,发

2、现规律2个点连成线段的条数:1(条)1+2=3(条)1+2+3=6(条)1+2+3+4=10(条)3个点连成线段的条数:4个点连成线段的条数:5个点连成线段的条数:1+2+3+4+5=15(条)1+2+3+4+5+6+7=28(条)6个点连成线段的条数:8个点连成线段的条数:观察“点数”和“增加条数”,你发现了什么规律?二、逐层探究,发现规律根据规律,你知道12个点、20个点能连成多少条线段?请写出算式。12个点连成线段的条数:20个点连成线段的条数:=(1+11)+(2+10)+(3+9)+(4+8)+(5+7)+6=66(条)=12×5+61+2+3+4+5+6+7+8+

3、9+10+111+2+3+4+5+……+17+18+19=(1+19)+(2+18)+(3+17)+……+(8+12)+(9+11)+10=20×9+10=190(条)二、逐层探究,发现规律n个点连成线段的条数:1+2+3+……+(n-1)想一想,n个点能连成多少条线段?通过上面的问题,我们发现:生活中许多看似复杂的问题,我们可以尝试从简单的情况入手,通过举例子、观察、分析,找出内在的规律,然后运用规律再来解决复杂的问题。这也是我们解决数学问题常用的方法之一。简单问题发现规律复杂问题运用规律二、逐层探究,发现规律三、练习巩固,内化提升观察下图,想一想。(1)第7幅图有多少个棋

4、子?第15幅图呢?每行的棋子数×行数=棋子总数1×12×23×34×414916三、练习巩固,内化提升观察下图,想一想。(1)第7幅图有多少个棋子?第15幅图呢?第7幅图有:7×7=49(个)第15幅图有:15×15=225(个)三、练习巩固,内化提升观察下图,想一想。(2)第n幅图有多少个棋子?每行的棋子数×行数=棋子总数n×n=棋子总数n2=棋子总数四、全课总结,反思策略遇到复杂的问题,你可以怎样思考?3.有序思考2.画图、枚举1.化繁为简4.探究规律四、全课总结,反思策略这节课,我们学习了什么?

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