数学北师大版六年级下册数学思考----- 探究模式的策略.ppt

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1、数学思考--------探究模式的策略例1整理和复习城北中心三街小学王秋弟直接导入，引领思维①★◇◎★◇◎★◇◎（）②1，2，3，5，8，()，()请你观察下面图形、数字中规律，再填空。★1321③第六幅点子图共有（）个点。第一幅第二幅第三幅24主题图回顾一年级像集合、搭配、推理、优化、鸡兔同笼、植树问题、找次品、数与形、鸽巢问题中的数学思想和方法都是我们学习的好帮手。（二）教师引导，逐步研究要求：请你像屏幕上这样在纸上点6个点，将它们每两点连成一条线段，再数一数，看看一共连成了多少条线段。画图要用铅笔和尺子。时间两分钟，看谁先得出答案，有序的思考

2、不重复，不遗漏。问题：想一想，他是怎么数的？这样数有什么好处？5＋4＋3＋2＋1＝15（条）看看他的数法吧！现在只有6个点，要是有600个点还能这样画吗？点数增加条数总条数2AB1点数增加条数总条数213CAB1+2=32点数增加条数总条数213CAB1+2=32D41+2+3=63点数增加条数总条数213CB1+2=32D41+2+3=635EA1+2+3+4=104点数增加条数总条数213C1+2=32D41+2+3=6351+2+3+4=1046ABEF1+2+3+4+5=155点数增加条数总条数2131+2=3241+2+3=6351+2+

3、3+4=10461+2+3+4+5=1557CDEFG1+2+3+4+5+6=2168H不画出来，你知道增加了几条线段吗？71+2+3+4+5+6+7=28BA点数增加条数总条数不画出来，你知道增加了几条线段吗？2131+2=3241+2+3=6351+2+3+4=10461+2+3+4+5=15571+2+3+4+5+6=216871+2+3+4+5+6+7=28CDEFGHBA点数增加条数总条数2131+2=3241+2+3=6351+2+3+4=10461+2+3+4+5=15571+2+3+4+5+6=216871+2+3+4+5+6+7=

4、28总线段数：就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到点数减1，所得的和就是总线段数。规律：问题：1.按照规律，9个点能连几条线段？2.为什么有9个点，列式却依次加到8呢？3.想一想，能用简单方法计算吗？1+2+3+4+5+6+7+8=4×9=36(三）应用规律，解决问题＝（1＋11）＋（2＋10）＋（3＋9）＋（4＋8）＋（5＋7）＋6问题：按照简单的方法计算，你发现了什么？1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝66（条）——12个点＝12×5＋61.根据规律，你知道12个点、

5、20个点能连多少条线段吗？（三）应用规律，解决问题1.根据规律，你知道12个点、20个点能连多少条线段吗？1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19＝（1＋19）＋（2＋18）＋（3＋17）＋……＋（8＋12）＋（9＋11）＋10＝20×9＋10＝190（条）——20个点追问：你知道n个点能连多少条线段吗？①★◇◎★◇◎★◇◎（）②1，2，3，5，8，()，()图形规律数字规律数形结合规律（四）化难为易推广运用111111111×111111111＝(),你能直接口答吗?1×1=1、11×11=1

6、21、111×111=12321、1111×1111=1234321，现在你能发现什么规律，能口答计算结果吗？1.计算中的规律：观察下图，想一想。（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？每行的棋子数×行数＝棋子总数1×12×23×34×414916第7幅图有：7×7＝49（个）第15幅图有：15×15=225（个）（2）第n幅图有多少个棋子？问题：（1）第n幅图每边有多少个棋子？三、巩固练习，提升认识n×n＝棋子总数n问题：1.通过本节课的学习，同学们有什么收获吗？三、巩固练习，提升认识3.有序思考2.数形结合1.化难为易4.探究规律