数学北师大版六年级下册数学思考----- 探究模式的策略.ppt

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1、数学思考--------探究模式的策略例1整理和复习城北中心三街小学王秋弟直接导入,引领思维①★◇◎★◇◎★◇◎()②1,2,3,5,8,(),()请你观察下面图形、数字中规律,再填空。★1321③第六幅点子图共有()个点。第一幅第二幅第三幅24主题图回顾一年级像集合、搭配、推理、优化、鸡兔同笼、植树问题、找次品、数与形、鸽巢问题中的数学思想和方法都是我们学习的好帮手。(二)教师引导,逐步研究要求:请你像屏幕上这样在纸上点6个点,将它们每两点连成一条线段,再数一数,看看一共连成了多少条线段。画图要用铅笔和尺子。时间两分钟,看谁先得出答案,有序的思考

2、不重复,不遗漏。问题:想一想,他是怎么数的?这样数有什么好处?5+4+3+2+1=15(条)看看他的数法吧!现在只有6个点,要是有600个点还能这样画吗?点数增加条数总条数2AB1点数增加条数总条数213CAB1+2=32点数增加条数总条数213CAB1+2=32D41+2+3=63点数增加条数总条数213CB1+2=32D41+2+3=635EA1+2+3+4=104点数增加条数总条数213C1+2=32D41+2+3=6351+2+3+4=1046ABEF1+2+3+4+5=155点数增加条数总条数2131+2=3241+2+3=6351+2+

3、3+4=10461+2+3+4+5=1557CDEFG1+2+3+4+5+6=2168H不画出来,你知道增加了几条线段吗?71+2+3+4+5+6+7=28BA点数增加条数总条数不画出来,你知道增加了几条线段吗?2131+2=3241+2+3=6351+2+3+4=10461+2+3+4+5=15571+2+3+4+5+6=216871+2+3+4+5+6+7=28CDEFGHBA点数增加条数总条数2131+2=3241+2+3=6351+2+3+4=10461+2+3+4+5=15571+2+3+4+5+6=216871+2+3+4+5+6+7=

4、28总线段数:就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。因此,我们只要知道点数是几,就从1开始,依次加到点数减1,所得的和就是总线段数。规律:问题:1.按照规律,9个点能连几条线段?2.为什么有9个点,列式却依次加到8呢?3.想一想,能用简单方法计算吗?1+2+3+4+5+6+7+8=4×9=36(三)应用规律,解决问题=(1+11)+(2+10)+(3+9)+(4+8)+(5+7)+6问题:按照简单的方法计算,你发现了什么?1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66(条)——12个点=12×5+61.根据规律,你知道12个点、

5、20个点能连多少条线段吗?(三)应用规律,解决问题1.根据规律,你知道12个点、20个点能连多少条线段吗?1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=(1+19)+(2+18)+(3+17)+……+(8+12)+(9+11)+10=20×9+10=190(条)——20个点追问:你知道n个点能连多少条线段吗?①★◇◎★◇◎★◇◎()②1,2,3,5,8,(),()图形规律数字规律数形结合规律(四)化难为易推广运用111111111×111111111=(),你能直接口答吗?1×1=1、11×11=1

6、21、111×111=12321、1111×1111=1234321,现在你能发现什么规律,能口答计算结果吗?1.计算中的规律:观察下图,想一想。(1)第7幅图有多少个棋子?第15幅图呢?每行的棋子数×行数=棋子总数1×12×23×34×414916第7幅图有:7×7=49(个)第15幅图有:15×15=225(个)(2)第n幅图有多少个棋子?问题:(1)第n幅图每边有多少个棋子?三、巩固练习,提升认识n×n=棋子总数n问题:1.通过本节课的学习,同学们有什么收获吗?三、巩固练习,提升认识3.有序思考2.数形结合1.化难为易4.探究规律

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