工程力学-1.ppt

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1、工程力学绪论受学时限制，我们只能讨论前9章。工程力学：研究物体受力后运动状态或形状的变化规律的科学。工程静力学：研究物体在平衡状态下的受力关系，变形情况，失效情况（强度、刚度、稳定性）。力学现象在我们的周围到处可见，从小到大‥‥‥概括起来说，就是力学很古老，力学很普遍，力学很具体前2章基本不考虑物体的变形和开裂，是刚体力学。后面的章节则要考虑物体的变形和开裂，属变形体力学。在工程上对变形固体作以下基本假设：1、均匀性、连续性假定；2、各向同性假定；3、小变形的假定。第一章力系的简化1—1力力矩力偶力力的定义力的单位力的三要素力的分类力在直角坐标轴上的投影直接投影法：间接（二次）投影法力系的概

2、念等效力系力系的简化力系的分类：平面力系空间力系汇交力系平行力系一般力系▲二力平衡条件▲力的可传性▲三力平衡汇交定理刚体在三个力作用下平衡，若其中两个力的作用线相交于一点，则第三个力的作用线必通过该点，且这三个力共面。该定理在定性分析物体的受力方向时很实用。力对点之矩与力对轴之矩1、力对点之矩力对点之矩是一个矢量积，矢量的三要素：(1）大小:力F与力臂的乘积（2）方向:按矢量积方向（3）作用面：力矩作用面因为谈力矩必须明确矩心；力矩定义中对矩心的选择无限制。2、力对轴之矩力对轴之矩是力使物体绕该轴转动效果的度量.力与轴相交或与轴平行（力与轴在同一平面内），力对该轴之矩为零.力对轴之矩是一个代

3、数量.3.合力矩定理力系的合力对于任意一点O之矩矢等于力系中各力对于同一点之矩矢的矢量和.该定理也可以投影到坐标轴上.可以证明,对于有合力(合力不为零)的力系,合力矩定理都成立.4.力矩关系定理同理可得另两式.合并写成由力对点之矩的定义,可得在推导中要设所有力的分量和坐标都为正值。比较以上两式,得即,力对点之矩在某坐标轴上的投影,等于力对该轴之矩.这就是力矩关系定理.三.力偶的概念及矢量表示法力偶是由两个等值、反向、不共线的（平行）力组成的力系，记作力偶的实例如下:力偶在任何坐标轴上的投影都等于零,即力偶无合力.因此力偶对物体只有转动效果,没有移动效果.力偶不可能与一个力平衡,力偶只能由力偶

4、来平衡.转动效果----使物体转动或具有转动趋势.可以证明，力偶对物体的转动效果取决于力偶矩的大小与转向，与矩心位置无关。这一点不同于力矩。或者说，力偶可以在它的作用面内任意移动。力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变.即：力偶可以在其作用面内任意移转力偶矩的符号：M对于空间力偶，它的三要素为：1、大小：力与力偶臂的乘积；2、方向：转动方向；3、作用面：力偶作用面(在空间有不同的方位)。因此可以用一个矢量来表示空间力偶。力偶可以在一组平行平面内移动如果两个空间力偶的作用面不平行，则这空间力偶不等效。可以证明，力偶系（一组力偶）的合成结果为一个合力偶。1-2.力系简化理论一、力的平

5、移定理可以把作用在刚体上点A的力F平行移到任一点B，但必须同时附加一个力偶，这个附加力偶的矩等于原来的力F对新作用点B的矩.注意:在上述平移后力对刚体的作用效果不变.下面是两个实例:二、力系向一点简化（主矢和主矩的计算方法）主矢与简化中心无关，而主矩一般与简化中心有关.主矢主矩主矢大小方向作用点作用于简化中心上主矩于是，力系主矢的大小为。例1-2图示长方体上作用着三个力F1、F2、F3，它们的大小都等于F。b为已知，求力系的主矢和对O点的主矩。解：先由合力投影定理计算力系的主矢。下面再求力系对O点的主矩。因于是同理可得力系对O点的主矩的大小为1-3.物体的受力分析一、约束和约束力概念：自由体

6、、非自由体约束：对非自由体的位移起限制作用的周围其他物体。约束力：约束对非自由体的作用力．约束力的方向总是与它所能阻止的运动方向相反，因此又称为约束反力。下面介绍几种常见约束：1、柔性体（由柔软的绳索、胶带或链条等构成的约束）柔索只能受拉力，又称张力，用FT表示．柔索对物体的约束力沿着柔索背向被约束物体．胶带对轮的约束力沿轮缘的切线方向，为拉力．2、光滑接触面光滑接触面对非自由体的约束力，作用在接触处；方向沿两物体的公法线并指向受力物体，用表示．只限制两物体间的相对移动，不限制相对转动的约束称为铰链。具体可分为以下几种：（1）固定铰链支座（2）中间铰链3、光滑圆柱形铰链4、球铰链约束（空间约

7、束）（3）向心轴承（4）可动铰支座约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任意转动，但构件与球心不能有任何移动．约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束题．约束力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的空间力.可用三个正交分力表示．5、二力构件约束只在两点处受力而处于平衡的构件称为二力构件。二力构件的受力一定满足二力平衡条件。一个构件是否为二力构件与它的具体形状无关。6、固定端约束（完全约束）固