工程力学hpu工程力学,精简版

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1、1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。解：如图1.5结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。题1.5图解：2.11题图2.11所示一管道支架，由杆AB与CD组成，管道通过拉杆悬挂在水平杆AB的B端，每个支架负担的管道重为2kN，不计杆重。求杆CD所受的力和支座A处的约束力。解：受力分析如图其中，负号代表假设的方向与实际方向相反2.15如题2.15图所示是一增力机构的示意图。A、B、C均为铰链联接，在铰接点B上作用外力Ｆ＝3000Ｎ，通过杆AB、BC使滑块C向右压紧

2、工件。已知压紧时，如不计各杆件的自重及接触处的摩擦，求杆AB、BC所受的力和工件所受的压力。解：工件所受的压力为3.5四连杆机构在图示位置平衡，已知OA=60m，BC=40cm，作用在BC上力偶的力偶矩大小M1＝1N·m，试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB。各杆重量不计。解：CA和OB分别受力如图由解得（拉）4.3试求图示各梁支座的约束力。设力的单位为kN，力偶矩的单位为kN·m，长度单位为m，分布载荷集度为kN／m。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分。)解：（a）受力如图所示（b）受力如图所示（c）受力如图所示（d）受力如图所示4.5图示三铰

3、拱在左半部分受到均布力q作用，A，B，C三点都是铰链。已知每个半拱重kN，m，m，q=10kN／m求支座A，B的约束力。解：设A，B处的受力如图所示，整体分析，由：取BC部分为研究对象再以整体为研究对象4.10由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接，其支座和载荷如图所示。已知kN/m，力偶矩kN·m，不计梁重。求支座A、B、D和铰链C处所受的约束力。解：先研究CD梁，如右图所示解得再研究ABC梁，如图（b）解得5.2正方体的边长为a，在其顶角A和B处分别作用着力F1和F2，如图所示。求此两力在轴x，y，z上的投影和对轴x，y，z的矩。xyzOaaaABF1F2题5.2图解：5.11

4、如图所示为一均质薄板，其尺寸单位为mm并标示于图中，求该薄板的重心。题5.11图解：三角形OAB的中心为：小圆重心为：该薄板的重心：5.12如图所示，从R=120mm的均质圆板中挖去一个等腰三角形。求板的重心位置。解：圆重心：三角形重心：板的重心位置：6.3试求图示各杆件1-1、2-2和3-3截面上的轴力，并做轴力图。题6.3图解：（a）如图所示，解除约束，代之以约束反力，做受力图，如图所示。利用静力平衡条件，确定约束反力的大小和方向，并标示在图中，作杆左端面的外法线n，将受力图中各力标以正负号，轴力图是平行于杆轴线的直线，轴力图线在有轴向力作用处要发生突变，突变量等于该处总用力的

5、数值，对于正的外力，轴力图向上突变，对于负的外力，轴力图向下突变，轴力图如所示，截面1和截面2上的轴力分别为=-2KN=-8KN，（b）解题步骤和（a）相同，杆的受力图和轴力图如（）（）所示，截面1和截面2上的轴力分别为=4KN=6KN（c）解题步骤和（a）相同，杆的受力图和轴力图如（）（）所示，截面1，截面2和截面3上的轴力分别为=3F=4F，=4F（d）解题步骤和（a）相同，杆的受力图和轴力图如（）（）所示，截面1和截面2上的轴力分别为=2KN=2KN6.4求图示各轴1-1、2-2截面上的扭矩，并做各轴的扭矩图。题6.4图解（a）如图所示，分别沿1-1，2-2截面将杆截开，受力

6、图如所示，用右手螺旋法则，并用平衡条件可分别求得：=16kN·m=-20kN·m，根据杆各段扭矩值做出扭矩图如所示。（b）用和（a）相同的办法求，如图所示，用平衡条件可分别求得：=-3kN·m=2kN·m根据杆各段扭矩值自左向右做出扭矩图如所示6.7试写出图示各梁的剪力方程和弯矩方程，并作出剪力图和弯矩图。题6.7图解：（a）列剪力方程和弯矩方程。应用前一题提供的列剪力和弯矩方程的方法。AB段：（0＜x＜a）(0＜x＜a)BC段：（a≤x≤2a）（a≤x＜2a）作剪力图于弯矩图如图所示（b）列剪力和弯矩方程AB段：（0＜x＜a）(0＜x＜a)BC段：（a≤x≤2a）（a≤x＜2a）

7、作剪力图于弯矩图如图所示（c）列剪力和弯矩方程AB段：（0≤x＜a）（0≤x＜a）BC段：（a＜x＜2a）（a＜x＜2a）作剪力图于弯矩图如图所示(d)列剪力和弯矩方程AB段：（0＜x＜a）（0＜x＜a）BC段：（a≤x＜2a）（a＜x≤2a）作剪力图于弯矩图如图所示(e)列剪力和弯矩方程AB段：（0＜x≤a）（0≤x≤a）BC段：（a≤x＜2a）（a≤x≤2a）作剪力图于弯矩图如图所示(f)列剪力和弯矩方程AB段：（0＜x≤a）（0＜x≤a）BC段：（a≤x＜2a）