计算机编码和数制.ppt

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1、计算机文化基础教程计算机编码和数制数制计算机编码数据在计算机中的存储方式微型计算机系统数制按进位的原则进行计数逢N进1采用位权表示法数制与编码定义：基本概念基数：在一种数制中，用几个基本数字能够表示任意一个数，那么基本数字的个数就称为该数制的基数。数制转换十进制二进制八进制十六进制符号基数0～9100、120～780～9、A～F16进位计数制中的两个重要概念1、基数：表示某种进位制所具有的数字符号个数。例：十进制1，2，3，4，5，6，7，8，9，0基数：102、权（位权）：表示某种进位制的数中不同位置上数字的单位数值。例：十进制125.69权：102，

2、101，100，10-1，10-2不同数制的表示方式数制转换常规表示法字母表示法十进制二进制八进制十六进制(1010)10(1010)D(1010)2(1010)B(1010)8(1010)O(1010)16(1010)H数制间的转换十进制数二、十六进制数二、十六进制数十进制数二、八、十六进制之间的转换编码和数制进位计数制十进制数制主要特点：①有十个不同的计数符号：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，故其基数为10；②按“逢十进一”的规则进行计数。例：678.34=6×102＋7×101＋8×100＋3×10-1＋4×10-2计算机中常用的数制及相互

3、转换余数法：除基数取余数、由下而上排列。示例：十进制整数二进制整数2751237121802912402202110结果为：1001011二进制数制①仅有两个不同的计数符号：0和1，其基数为2；例：(101101.11)2=1×25＋0×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20＋1×2-1＋1×2-2==32+0+8+4+0+1+0.5+0.25(45.75)10②按“逢二进一”的规则计数。计算机中常用的数制及相互转换位权法：把二进制数按权展开求和转换公式：(F)x=an-1×xn-1+an-2×xn-2+...+a1×x1+a0×x0+a-1×x-

4、1+...示例：(1011.1)2=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1=8+0+2+1+0.5=(11.5)10二进制数十进制数编码和数制计算机中常用的数制及相互转换例：(13.6875)10=()2(13.6875)10=(13)10+(0.6875)10=(1101)2+(0.1011)2=(1101.1011)21363102222余数1011例：(13)10=()2计算机中常用的数制及相互转换(0.6875)10=()20.68752×37501.2×7502×0.501.2×01.整数1011二进制数高位二进制数低位例：二进制与

5、十进制之间的相互转换（1）十进制数转换为二进制数——“除以2取余法”（4）二进制数转换为十进制数——“各位二进制数码乘以与其对应的权之和”计算机中常用的数制及相互转换（2）十进制小数转换为二进制小数——“乘以2取整法”（3）带整数和小数的二进制数转换为十进制数——由方法一和方法二综合组成。十六进制数制①有16个不同的计数符号：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)，其基数为16位；例:(9B4.4)16=②按“逢十六进一”的规则计数。9×162+11×161+4×160+4×16-1

6、=(2484.25)10计算机中常用的数制及相互转换八进制数制①有八个不同的计数符号：0、1、2、3、4、5、6、7，其基数为8；例：(642)8=6×82+4×81+2×80=(418)10(10,100,101.010,110,1)2=(245.264)8(267.435)8=(010110111.100011101)2②按“逢八进一”的规则计数。计算机中常用的数制及相互转换十六进制与十进制之间的相互转换计算机中常用的数制及相互转换（1）十进制数转换为十六进制数——“除以16取余法”（2）十六进制数转换为十进制数——“各位十六进制数码乘以与其对应的权

7、之和”二、十六进制之间的转换二进制十六进制一位拆四位四位并一位十六进制：012…789二进制：000000010010011110001001十六进制：ABCDEF二进制：1010101111001101111011118421码它采用四位二进制数表示一位十进制数，用二进制数的0000~1001分别表示十进制数的0~9。8421码的主要特点：A、它是一种有权码。设8421码的各位为a3a2a1a0，则它所代表的值为N=8a3+4a2+2a1+1a0B、编码简单直观，它与十进制数之间的转换只要直接按位进行就可以了。转换方法：以小数点为界，将二进制数的整数部

8、分从低位开始，小数部分从高位开始，每四位分成一组，头尾不足四位的补0，然后将每组