资源描述：
《“学案引导,主动探究”课堂教学模式案例.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、“学案引导，主动探究”课堂教学模式案例123.1《等腰三角形》第一课时平林中学八年级数学纽主备:代汉军审核：金从秀学习目标：1.理解和掌握三角形的性质，体会数学屮的转化思想.2.能运用等腰三角形的性质进行证明和计算.学习重难点:重点：使学生理解和掌握等腰三角形的性质；难点：性质的证明(辅助线的添加)及性质的应用.学习过程.一、创设福景明确目标请同学们拿出i张长方形纸片，按照老师要求对折，然后用剪刀或小刀裁去阴影部分，再把裁剪后的直角三角形展开.得到的三角形有什么是什么三角形呢？C1.从折剪的过程可知，AABC
2、是什么三角形呢？2.在上述AABC屮，AB、AC、BC,ZB、ZC的名称是什么呢？3.上面剪出的等腰AABC是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么(借助图屮的线表示)?(1)由折叠和对称可知，在AABC屮，ZB与ZC的大小关系如何；(2)由折叠和对称又可知：ZBAD与ZDAC,BD与DC大小关系如何，AD与BC的位置关系是什么？这就是我们这节课学习的主要内容。二、自主学习指向目标自学导读：自主学习课木P50面的内容，同时结合课木内容，思考下列问题：1、等腰三角形性质(1)等腰三角形的两底角思考:(1)此定理的
3、证明关键是什么？体现了什么数学思想？(2)由课本中的证明，你能发现AD与顶角ZBAC和底边BC有何关系？因此除了课本屮的辅助线作法以外，还可以怎样添加辅助线？2、由上述思考及证明又可知：性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线3、性质的应用：阅读例1,思考并填空：⑴例］图屮等腰三角形有，因此相等的角有(2)解决此题主要是用什么方法进行解决？自我评价：1.判断(1).等腰三角形的两个角相等()(2).等腰三角形的角平分线、屮线、高线互相重合()2・若等腰三角形的两边长分别是2cm和3cm,,则其
4、周长是.3.AABC屮，AB=AC,ZB=36°，那么ZA=,ZC=.4•如右图，在△ABC屮,AB=AC,BD二DC,若ZC=65°,则ZBAD=(H学效果可以待木节课小结时冋过头H评或互评)三、合作探究达成目标1・探究主题一：等腰三角形性质的证明【小组讨论】自学导读问题⑴和⑵，并分组用不同方法完成对性质(D的证明，各小纽•进行展示。归纳性质（1）等腰三角形的两底角O（简写成“等边对等角”）推理形式：VAABC屮,AB二ACAZB=ZC【点拨升华】在等腰三角形屮，确定哪两个角相等的关键在于确定哪两个边相等，
5、因此“等边对等角”.变式训练：1.ADEF屮，DE=DF,ZE=36°,则ZD二,ZF.2.等腰三角形的一个内角是50°,则其另外两个内角是.3.角形的底角是顶角的2倍，则其内角分别是通过对性质（1）的思考与证明，得到：性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线。【小组讨论】等腰三角形的底角平分线和它所对的腰上的屮线、及高线相互重合吗？【点拨升华】在应用这个性质时，一定要看清楚是不是顶角平分线、底边上的屮线和底边上的高线.注意其有三种推理形式，如右图形式一：VAABC+,AB=AC,AD是ZBA
6、C的平分线・・・AD是BC边中线,且AD丄BC。请你按照此方式，写出另外两种推理形式。变式训练：4.AABC•!',AB=AC,AD平分ZBAC,若BD=3,则BC二四、总结梳理内化目标:第（3）题第（4）题5.已知等腰ADEF屮DE=DF,DM是EF边的屮线，若ZEDM=65度，则ZF二。2•探究主题二：等腰三角形性质的应用引导完成例1的证明（结合自学导读屮的问题3）例1、如图，AABC屮，AB二AC,点D在AC上，且BD二BC二AD,求厶ABC备角的度数。【小组讨论】⑴图屮等腰三角形有哪些?因此可以得到哪
7、些相等的角呢？（2）解决此题主要是用什么方法进行解决？【点拨升华】灵活地应用等腰三角形的性质找相等的角，是解决该问题的突破点;再结合代数思想，应用列方程的方法，是在几何题屮求解角或边的大小常用方法.变式训练：在AABC中,AB二AD二DC,ZBAD=28°,求ZB和ZC的度数。DC(1).这节课我学会了：(2)易错点:⑶这节课还存在的疑问:五、达标检测反思目标：—、填空1、等腰三角形的顶角是36度，则底角是•2、若等腰三角形的两边长分别是3m和6cm，则其周长是.二、选择题：3、下列命题屮：(1)等腰三角形的
8、两角相等；(2)等腰三角形的顶角平分线必平分底边；(3)等腰三角形一边上的屮线也是这边上的高线;(4)等腰三角形底边上的高线平分顶角.其屮正确的有()A.(1)(3)B.(2)(4)C.(1)(2)(4)D.(2)(3)(4)4、等腰三角形的一个外角是80°,则其底角是()A、100°B、100°或40°C、40°D、80°5、一等腰三角形的周长是13,其中一边长为3,则该三角形的底边长为()A、7
