[精品]例谈解题方略的探究.doc

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例谈解题方略的探究常保平(获淮安山论文评比一等奖)“问题是数学的心脏”。数学解题贯穿于数学学习过程的始终，解题教学应重在培养学生研究解题方向的能力。所谓解题方向，就是从题FI的条件和求解的过程屮提取有用的信息，作用于记忆系统屮的数学认知结构，提取相关的知识，推动题H信息的延伸，归结到某个确定的数学关系，从而形成一个解题的行动序列。题H信息与不同数学知识的结合，可能会形成多个解题方向，选取其屮简捷的路径，就得到题H的最优解法。解题过程屮不断进行进行解题方略的探究，将使数学能力得到有效的提高。下面就教学实际谈谈自己的教学体会：给学生讲习题是教给学生如何去发现一道题的解题方法，讲的关键是展示思路发现的过程，应该把生动的思维过程展现给学生，讲题应把主要精力放在题意分析和思路发现上。题1：人教版高屮《数学》第一册(下)第91页第10题已知cos(兰+x)」，叫x＜匹,求血2龙+2sin「的值。451241-tanx解法一[分析题意，提取信息：要求出所求值，只要知道sin2x,sinx和tanx的值即可。于是先求出sinx和cosx的值，可能产生下面的解法]互…・・竺VX+亠2兀12434・sin(—+x).1-cos2(—+x)=-—4V45Vcosx=cos[(x+—)・—]=cos(x+—)cos—+sin(x+—)sin—=44444410 x是第三象限角，且有sinx=・Jl-cos?x=・巴^10・tanx=7,・••原式二■空。75［评注：木解法从所求结论入手，反映学生对同角三角函数间的关系、二倍角公式及x=(x+-)-兰的变化掌握得较好］。44解法二［首先考虑的是对所求表达式进行化简变形］sin2x+2sin2x_2sinxcosx+2sin2xI-tanx[sinx2sinxcosx(cosx+sinx)sin2xtan(x+扌)cosxcosx-sinx…17;r7/r.