(1)比的意义和性质.doc

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1、比的意义和性质（1）比的意义：两个数相除乂叫做两个数的比。例如：课桌面长7分米，宽4分米。在表示课桌面长和宽的关系，可以求长是宽的几倍或者求宽是长的几分Z几。74-4=7/4（是宽的7/4倍）4一7二4/7（宽是长的4/7）。我们可以把这两个数量之间的关系说成：长和宽的比是7比4,宽和长的比是4比7。“：”是比号，读作“比”。例：5比4可表示为5：4或5/4,读作：五比四。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如：5:4二5三4二1.25（前项）（比号）（后项）（比值）（2）比与除法、

2、分数的关系比与除法比较，比的前项相当于除法屮的被除数，比的后项相当于除法屮的除数，比值相当于商，比号相当于除号。比与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值。比号相当于分数线。比可以写成分数形式，如7:4可记作7/4,读作七比四。比跟除法、分数的主要区别在于：（1）比表示两个数的倍数关系。（2）除法是一个运算。（3）分数是一种数比前项:（比号）后项比值除法被除数*（除号）除数商分数分了-（分数线）分母分数值(2)比的性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。例如：14：

3、21=(147):(21*7)二2：31/6:2/9二(1/6X18):(2/9X18)=3：4(3)求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是粥数，也可以是小数或分数。比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。根据比的基木性质把两个数的比化成最简整数比，称为比的化简。它的结果必须是一个最简比。例如：16：36二4：9；0.5:4=5:40=1:8要求方法结果求比值求出前项是麻项的几倍或几分之几前项三麻项得到一个数值化简比化成最简整数比运用比的基木性质得到一个比(4)化简比的方法如下三种

4、情况:A:報数比的化简：原来的比是桀数比时，根据比例的基本性质，前项和后项同时除以它们的最大公因数。如：12：32二(12一4)：(324-4)=3：8B：含有小数的比的化简：根据小数点的移动规律，先将前项、后项祁扩大相同的倍数，将它们化成整数比，然后再按整数比化简的方法将它们化简。如：1.5:2.5=15:25=3:51:1.25=100:125=4:5C:含有分数的比的化简.成敕数比，再把鏗数比化简。比的前项和示项同时乘上分母的最小公倍数，把分数比化如：2/7:4/9二(2/7X63):(4/9X63)=18:28=9:14o一、细

5、心填写:比的意义和基本性质（一）1、鸡有80只，鸭有100只，鸡和鸭只数的比是（），比值是（2、长方形长3分米，宽12厘米，长与宽的比是（），比值是（)o)o3、小李5小时加工60个零件，加工个数与时间的比是（），比值是（)o）,比值是（）。4、一木书读了55页，45页没有读，已读与总数的比是（25、甲数相当于乙数的一，甲数与乙数的比是（）,乙数与甲数的比是（）o96、三好学生占全班人数的丄，三好学生与全班人数的比是（）。87、白兔只数的■*■与黑兔相等。白兔与黑兔的比是（），黑兔与白兔的比是（）38、若AEB=5（A、B祁不等于0）则

6、A：B=（）:（）若A=B（A、B都不等于0）则A：B=（）:（）二、求比值：24370.3:0.0248:362132■■0.21:6.30.5:33115三、化简比：31”3152••—0.75:—••82483124:—6.4:0.162.25:93四、解决问题:1、一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。写出甲、乙工作效率的比,并化简。2、六年级男生人数是女生人数的1・2倍，写出男生与女生人数的比，并化简。3、小明身高1.5米，小红身高1米25厘米。写出小红与小明身高的比，并化简。4、学校航模队有男生20人，女生15人。男

7、生是女生的几倍？女生人数是男生的几分之几？写出男生与女生人数的最简单的整数比，再求比值。比的意义和基本性质（二）一、细心填写：1、（），叫做比的基木性质。2、（）又叫做两个数的比。（）叫做比值。33、一=（）:（）=（）4-（）44、在100克水屮加入10克盐，盐和盐水的比是（）。25、男工人数是女工人数的土，男、女工人数的比是（）。）,乙数与两数和的比是（），比值是（）06、甲数是乙数的4倍，甲、乙两数的比是（7、甲数比乙数多丄，甲数与乙数的比是（4):0.28、16：20=32:()=()^10=餐=口=1.6()=(()乂)9、火

8、车4小时行驶了600千米，路稈和时问的最简桀数比是（），比值是（）。10、甲数是乙数的3倍，乙数与甲数的比是（）,比值是（）o11、601班男生与女生人数的比是2：3,女生占全班的（）,男生占全班的（）。2