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1、第一讲比例的基本意义和性质例题精讲1兰的分子、分母同时减去相同的数，约分后是二，减去的数是几？】2VJI【思路点拨】如果我们设减去的数X,那么新得到的分数就是—=三,把这个式子看作一个比例，用解比例的知识，就可以求出X的值巩固练习：1Q21•二的分子、分母同吋加上一个相同的数，所得的新分数约分后是-。求分子、分母加上的S35数各是多少？2•师傅今年48岁，徒弟30岁，多少年前,徒弟的年龄是师傅的：?例题精讲2甲、乙两堆黃沙，甲堆重量是乙堆的60%,如果从甲、乙两堆黃沙屮各取岀4吨，这时甲堆重量是乙堆的40%,原来甲、乙两堆黄沙各多少吨？巩固练习:
2、21•甲、乙两堆煤，甲堆重量是乙堆的匚，如果从甲乙两堆煤屮各运走8吨，这吋甲堆重量是3乙堆的40%,原来甲、乙两堆煤各多少吨？2.—个分数，分了、分母的和是200,如果分了加上46,分母加上64,新的分数约分后是2:,原来的分数是多少？例题精讲3六年级参加数学竞赛的同学有44人，已知参赛的选手屮，男牛人数的◎与女牛人数的二相等。32参赛的男牛、女牛各多少人？巩固练习121•甲、乙两堆煤共重84吨，甲堆的孑与乙堆的亍相等，甲、乙两堆煤各重多少吨？22•学校体育室有排球、篮球共60只，当排球借出亍篮球借出；吋，余下的排球、篮球一样多，原有排球、篮球各
3、多少只？例题精讲4一个长方形的周长是260厘米，如果它的长减少1宽增加丄，就得到一个周长相等的长方85形。求原來长方形的面积。巩固练习：1・一个长方形的周长是140厘米，如果长减少匚宽增加?，得到的新长方形的周长与原来43长方形的周长相等。求原來长方形的面积。2•—个长方形，长比宽多15厘米，如果长减少右・宽増加右，得到的新长方形与原来长方形的周长相等。求原来长方形的面积。创新练习：371.学校图书馆，文艺书的本数比科技书多30本，当文艺书借出二，科技书借出二吋，余下73的文艺书与科技书的本数相等，求原各有多少本？112•—根绳子，先用去40米，
4、又用去余下长度的-,这时余下的绳子正好是原来总长度的这23根绳子原来长多少米？3.今年小明12岁，妈妈36岁，再过多少年，小明的年龄是妈妈的台?4•某文化用品商店进了甲、乙两种钢笔共100枝，已知甲钢笔每支6元，乙钢笔每支4元,且甲、乙两种钢笔所用的钱同样多，求甲、乙两种钢笔各进货多少枝？第二讲正比例例题精讲1甲、乙两人同吋加工一批零件，已知甲、乙工作效率的比是4:5,完成任务吋，乙比甲多加工120个零件，这批零件共有多少个？巩固练习：1•甲、乙两车同吋从A.B两地同吋出发相向而行，两车在距屮点36千米处相遇，已知甲、乙两车的速度比是4:5求A、
5、B两地的路程。例题精讲2甲、乙两车分别从A、B两地同吋出发，相向而行，甲车每小吋行48千米，乙车每小吋行42千米。当乙车行至全程的云吋，甲车距屮点还有24千米，A、B两地相距多少千米？【思路点拨】因为两车行驶的时间一定，所以速度与路程成正比例，根据甲、乙速度比，可推知路程比，根据乙行了全程的丄，可以求出甲行了全程的儿分之儿，在根据甲车距屮点24千米，即与全程的扌的差是24千米。最后可求出A、B两地相距多少千米。巩固练习:1•甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，甲车每小吋行56千米，乙车每小时行402千米，当乙车行至全程的二吋，甲车已超过屮点
6、12千米。求两地的距离。2•把一批零件按2:3分配给甲、乙两人，甲每小吋加工12个，乙每小吋加工16个，当甲完成吋，乙还有24个未加工，这批零件共有多少个？例题精讲33甲、乙两车同吋从A、B两地出发，相向而行，当甲车行的路程比全程的§多20千米吋，与乙车相遇，已知甲、乙两车速度比是2:3。求A、B两地之间的路程。【思路点拨】因为两车行驶吋问相同，所以行驶的路程比等于它们的速度比，即相遇吋，甲车行了全程的丄•，而甲车行的路程又比全程的3多20千米，即可求出全程。x+38巩固练习：1.甲、乙两车分别以每小吋40千米，60千米的速度同吋从A、B两地相向
7、而行，当甲车距屮点20千米处与乙车相遇。求A、B两地的路程。2.李师傅与王师傅同时加工一批零件，工效比是5:4,完成任务吋，李师傅牛产的比总个数的80%少440个，这批零件共多少个？例题精讲4学校体育室足球只数是篮球的2倍，每个班借3个足球和2个篮球，当篮球正好借完时,足球还剩24个，学校体育室有足球和篮球共的多少个？巩固练习：1.学校体育室足球只数是排球的1.5倍，每个班借4个足球和2个排球，当排球正好借完时，足球还剩12个，原有足球和排球各多少个？2.甲、乙两堆黄沙，甲堆重量与乙堆重量的比是5:4,每天从甲堆运出3吨，从乙堆运出4吨，若干天后
8、，乙堆黃沙正好运完，而甲堆还余下16吨。甲、乙两堆黃沙原各多少吨？创新练习：1•甲、乙两车同吋从A地开往B地，当甲车行至全程的二处吋，乙
