《数学广角》例3教学设计.doc

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1、《围棋中的数学问题》培红小学唐贺教学内容：人教版教科书四年级下册数学广角第120页例3及部分练习。教学目标（1）知识目标：尝试探索沿封闭图形植树问题中的规律;（2）能力目标：让学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法，初步培养学生抽取数学模型的能力；（3）情感与态度目标：培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力；让学生经历探索规律的过程，激发学生探索的欲望。教学重、难点重点：1．探索沿封闭图形植树问题中的规律：2．解决实际问题中的多种方法。难点：解决问题的多种方法。教具准备：课件

2、、围棋方格纸教学过程：　一、创设情境，引出问题出示围棋盘　师：同学们，教师今天带来了一副围棋盘，大家见过围棋盘吗？会下围棋吗？（1）我们先一起来认识围棋盘，围棋的棋子分几类？下围棋时，棋子放在什么地方？（2）你们看，两个小朋友正在下围棋呢!(课件播放图片)　那么最外层一共可以摆放多少个棋子呢?你能帮一年级的小朋友来解决这个问题吗?师：这就是我们这节课学习的内容《围棋中的数学问题》（板贴课题）。设计意图：通过创设两个小朋友下围棋的情境，使学生感到数学是在研究自己周围的人和事，进而引出问题“最外层一

3、共可以摆放多少个棋子呢?”。二、操作体验，探究新知1．操作活动一：师：请同学们拿出印有围棋盘的纸，仔细观察，把你的想法用圈一圈的方法在围棋盘上画出来，再用算式表示。如果你有不同的想法，可以画在另外一张棋盘纸上。(1)学生独立思考并用圈一圈这种方法表示。(教师巡视指导)(2)小组交流：把你的想法在小组里说一说，组长负责安排每个人都说一说。(3)汇报交流：谁愿意来介绍一下你们组的方法?然后请几组学生上来说说他们是怎么想、怎么算的?同时把圈好的纸贴在黑板上展示。学生可能会出现的方法有：①19×2+17

4、×2=72(个)②19×4—4=72(个)③l8×4=72(个)④19×19-17×17=72⑤17×4+4=72(个)⑥直接数点数　　（4）你能根据前面我们摆放的方法，你能总结出规律吗？（引导学生看板书，小组合作完成）你发现了什么规律：_____________________________________（5）总结规律：教师随着学生的回答板书间隔数×4＝最外层的总数　设计意图：在这个环节，设计了让学生圈一圈、画一画的操作活动，围绕“棋盘的最外层一共可以摆放多少个棋子?”，引发学生的探究欲望

5、，并用多种方法解决问题。2．操作活动二：探究“封闭图形”中棋子总数和间隔总数的关系。师：在封闭图形中棋子总数等于间隔总数吗，我们是不是可以举一些简单的例子来说明?(1)画一画：请同学们在老师发下的白纸上任意画一个封闭图形和一些棋子。(2)数一数：棋子数和间隔数分别是多少?(3)找一找：棋子数和间隔数之间有什么关系?(4)想一想：是不是所有的封闭图形中都是“间隔总数=棋子总数” (5)上台展示并汇报：展示学生画的这些封闭图形并汇报棋子总数和间隔总数。师：同学们，刚才我们举了一些简单的例子，说明了什

6、么呢?引导学生得出：在封闭图形中“间隔总数=棋子总数”也就是棋子总数=每边的间隔数×4。师小结：当我们在解决数学问题的时候，可以用举简单例子的方法来解决复杂的问题．这也是数学学习中经常会用到的好方法。设计意图：通过画、数、找、想等活动，解决封闭图形中棋子总数与间隔总数的关系问题，使学生感受到用举简单例子的方法来解决复杂的问题，这也是数学学习中经常会用到的好方法。3、比较小结：今天我们研究的这个植树问题的情况和我们以前学的有什么不同?引导学生说出以前是在直线上研究植树问题，今天我们是在封闭的图形中

7、研究植树问题。三、运用知识，解决问题老师发现我们班的同学真的很棒！爱动脑，勤思考，所以我们解决了很多的数学问题。下面我们来看这题。1、基本层：第121页第2题。要在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有4盆花，可以怎样摆放？最少需要几盆花？（1）师：这道题目跟上面的题目有什么不同？（五边形）（2）讨论可以怎么摆放？（五个角上都摆或都不摆）(你可以在五边形上画一画，算一算)方法1：角上不摆5×4=20(盆)。方法2：角上都摆20—5=15(盆)，或者3×5=15(盆)，或者2×5+5=15(盆)。

8、方法3：一个角上摆4×3+4+3=19(盆)，4×5—1=19(盆)。方法4：两个角上摆4×5—2=18(盆)。方法5：三个角上摆4×5—3=17(盆)。方法6：四个角上摆4x5—4=16(盆)。（3）要最少应该怎么摆？（必须五个角上都摆）为什么这种方法最少啊?(重复使用最多)（4）练习反馈（重点反馈（4－1）*5＝15（盆）这种解法）师小结：其实我们在解决正方形、正五边形及正多边形的植树问题时，都可以用（每边棵数－1）*边数＝棵数去解决。规律延伸如果把四边形的围棋盘改成五边形，该怎样算？改成三