《关于原点对称点的坐标》导学案2013.doc

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1、23.2.3课题：关于原点对称的点的坐标【课标导读】1、掌握两点关于原点对称时，坐标符号相反。利用该对称性作关于原点对称的图形。2、利用特殊图形与特殊坐标之间的对应关系发展数形结合思想。【问题导思】1．点P(2，－3)关于轴的对称点的坐标是　　　，关于轴的对称点的坐标是　　。2、P（x,y）关于X轴的对称点是　　　　；P（x,y）关于Y轴的对称点。探究一:如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标。这些坐标与已知点的坐标有什么关系。解:点A（3，2）关于原点的对称点为A′（，）点B（0，1）关于原点的对称点为B′（，），点C（-4，-4）关于原点的对称点

2、为C′（，）；点D（-4，0）关于原点的对称点为D′（，）；AO···CB归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号，即点P（x，y）关于原点的对称点P′（）.【例题导练】例1、写出下列各点关于原点对称点的坐标：A(－3,0)，　，B(0,－4)，　，C(2,－5)，　，D(－x,y)，例2、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与△ABC关于原点对称的图形。3、若点P(a+b，1)与Q（3，3a-b）关于原点对称，则关于x的一元二次方程x2-2ax+b-1=0的根为。4、已知点A关于原点对称点的坐标是（2a，6）,关于X轴对称点的坐标是（-5，b-11），则点A的坐标为.【拓

3、展提高】探究二:在直角坐标系中，找出每组对称点的对称中心，并写出它们的坐标。思考对称中心的坐标与已知两点的坐标有什么关系。解:点（-3，-3）关于点C1的对称点是（-1，-1），则对称中心C1坐标点（1，3）关于点C2的对称点是（5，1），则对称中心C2坐标点（-1，3）关于点C2的对称点是（3，1），则对称中心C3坐标CY归纳：已知两点A(X1,Y1),B(X2,Y2)，则线段AB的中点坐标为1.已知点A（-1，4），B（5，2），则点A、B的对称中心的坐标是。2.已知点A（2，-3）和B关于点P（3，-2）对称，则B坐标。EDB03.已知△DEF是△ABC关于点P的对称图形，A,

4、D是对称点。A（-2，0），B（-3，2）,AC（-1，6）,D（4，2）。(1)找出对称中心P，并写出P的坐标。FX（2）求点E、F的坐标。（探究一图）（探究二图）