关于原点对称点的坐标(1)

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1、§23.2.3关于原点对称的点的坐标☆知识巩固2、中心对称有何性质？1什么叫中心对称和中心对称图形？（2）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。（1）关于中心对称图形的两个图形是全等形。3、在下列图形中，是中心对称图形的是（）C4、下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个5、画出△ABC关于点O的中心对称图形．C分析：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就是绕O旋转180°，因此，我们连AO、BO、CO并延长，取与它们相等的线段即可得到．说一说什么是平面直

2、角坐标系.怎样利用平面直角坐标系表示一个点的坐标填一填1.点P(2,3)关于x轴的对称点的坐_________关于Y轴的对称点的坐标是_____________.2.点M(-3,-4)在第___象限,点M到x轴的距离是_____,到Y轴的距离是_____,到原点的距离是______.(2,-3)(-2,3)三435☆探究如图，在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？画法：（1）连结AO并

3、延长AO（2)在射线AO上截取OA′=OA.则A′(-4,0)（3）过C′作C′F⊥x轴于F点，过C′作C′G⊥y轴于G．得C′(-2,-1).同理可得其它几个点关于原点O的中心对称点.B′A′D′C′E′☆探究如图，在直角坐标系中，已知A、B、C、D、E，作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？解:A(4,0)B(0,-3)C(2,1)D(-1,2)E(-3,-4)对称点A’(-4,0)B’(0,3)C’(-2,-1)D’(1,-2)E’(3,4)☆归纳两个点关于原点对称时，它们的

4、坐标符号相反，即点P（x,y）关于原点O的对称点P/（-x,-y）．分组讨论（每四人一组）：讨论的内容：关于原点作中心对称时，①它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？②坐标与坐标之间符号又有什么特点？如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形．☆例题精析分析：要作出线段AB关于原点的对称线段，只要作出点A、点B关于原点的对称点A′、B′即可．B′A′1．下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（）A．y=B．y=2x+1C．y=-2x+1D．以上三种都不可能2．如果点P（-3，1），那么

5、点P（-3，1）关于原点的对称点P/的坐标是P/_______．3．写出函数y=-与y=具有的一个共同性质4.已知点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且与第二象限内的点Q关于原点对称，则点P的坐标为（）A.（3，－2）B.（－3，2）C.（2，－3）D.（－2，3）A(3,-1)两个函数图象分别关于原点对称。4.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（－1，－2），将OA绕原点逆时针方向旋转180°得到OA′，则点A′的坐标为.5.将点A(3,1)绕原点O顺时针旋转90°得到点B,则点B的坐标是.（1，2）6.若点A（m－2,2n+5）与点B（2m－7

6、,1）关于原点对称，则m2+n2=.（1，-3）187.指出下列哪两个点关于原点O对称：A（－5，0），B（0，2），C（2，－1），D（2，0），E（0，5），F（－2，1），G（－2，－1），H（－3，3），K（3，－3）.C(2,－1)与F（－2，1）两点关于原点O对称，H（－3，3）与K（3，－3）两点关于原点O对称.8.如图，边长为2cm的正六边形ABCDEF的中心在坐标原点上，点B在x轴的负半轴上，求出点A，点D，点E的坐标.E(2,0)；A(－1,)；D(1,－)；解：解：9.(江西)如图，在平面直角坐标系中,△ABC为等边三角形,其中

7、点A、B、C的坐标分别为(－3,－1)、(－3,－3)、(－3+，－2).现以y轴为对称轴作△ABC的对称图形，得△A1B1C1，再以x轴为对称轴作△A1B1C1的对称图形，得△A2B2C2.（1）直接写出点C1、C2的坐标；（2）能否通过一次旋转将△ABC旋转到△A2B2C2的位置？你若认为能，请作出肯定的回答，并直接写出所旋转的度数；若不能，请作出否定回答；（不必说明理由）(2)能通过一次旋转将△ABC旋转到△A2B2C2的位置，所旋转的度数为180°.(1)点C1、C2的坐标分别为(3－,－2)、(3－,2)；解：☆应用拓展如图，直线AB与x轴

8、、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1．（1）在图中画出直线A1B1．