【精品】计算机控制第10讲.doc

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1、rriOB）亠Irrg1r®第六章:■HCUCAtMTARVI•CMO«L计算机控制系统的状态空间设计授课人：李会军◎从脉冲传递函数到离散状态方程⑨串行法（迭代法）C(z)=叶）z2+0.8z+0.12z2+1.3z+0.4z+0.5z+0.8-0.5z+0.56z+0.8z+0.5X］仏）》x?(k)丫(2)(才+1.3z+0.4)—0.5z—0.28&⑵-U(z)~/+1.3z+0.4+根据状态变量西⑷內（約，列写状态方程如下◎从脉冲传递函数到离散状态方程＜串行法（迭代法）状态1:_05x()=—⑵=>嗚⑵+0.5X()=-0.血⑵Z+U.3=>x}(P+1)

2、+0・5兀］(P)=-0.5〃(尤)=>兀］(k+1)=_0.5兀］(k)_0.5u(k)z+0.56z+0.8X

3、(z)nzX2(z)+0.8X2(z)=zX

4、(z)+0.56XI(z)状态2：=>x2(£+l)+0・8%2(k)=(k+1)+0・56%］(k)=>*2(*+1)=—0・张2(Q+X］(k+1)+0・56%］(k)二>兀2(k+1)=0・06兀］(k)-0&2(k)_0・5%(P)输出：y(k)=x2(k)+u(k)◎从脉冲传递函数到离散状态方程＜串行法（迭代法）X

5、伙)x2(k)窃并行法（部分分式法）（F+1.3z+0.4）—0.5z—0.28G(z

6、)=2'7z2+1.3z+0.41+—0.5z—0.28_+(z+0.5)(z+0.8)/、—0.1—0.4=>G(z)=l++v7z+0.5z+0.8tf(k)-0.1z+0.5-0.4z+0.8x2(k)+T伙)+写出状态方程的矩阵形式如下X]伙+1)「-0.50_西伙）］■-0.5_兀2伙+1)0.06-0.8_兀2伙）-0.5u(k)y伙)=[o1]+u(k)状态1：状态厶◎从脉冲传递函数到离散状态方程<并行法(部分分式法)_01X】⑵=—777”⑵n叭⑵+0.5X］⑵=—0.1U⑵Z+U.J=>%］(£+1)+0・5兀］(k)=_0.1u(k)=>%］(£+1

7、)=_0・5兀］(k)-O.lu(k)_04X2⑵二—⑵n机2⑵+0.祖2(z)=-0.4t/(z)Z+U.O=>x2(k+l)+0&2(k)=-0.4w(A:)=>花(k+1)=0.8*2(£)_0.4%(£)输出:%!伙+1)「-0.50"坷伙）亠-o.r兀2伙+1)_0-0.8_x2(k)_-0.4_u(k)+u(k)状态方程：y伙）=[11]州伙)x2(k)y(k)=£(k)+%2(£)+%(£)nW（z）=—1・3厂“⑵-0.4厂W（z）+U（z）1+1・3厂+0・4厂从脉冲传递函数到离散状态方程＜直接法亠、丫⑵［-0.5z-0.28〔-0.5厂-0.28厂G

8、（z）==1+9=1+

9、9U⑵z1+1・3z+0.41+1.3厂+0.4z'2=>Y（z）=U（z）+——r（-0.5广-0.28厂-1+1・3厂+0・4厂'丿令：“⑵二得：Y（z）=（-0.5厂-0.28厂）+U⑵nY（z）=-0.5厂“⑵-0.28厂W（z）+U⑵上面两个式子进行Z反变换，可得：Jw(R)二-1.3w(R-l)-0.4w(k-2)+u(k)(£)=-0・5w(£_l)_0.28w(k_2)+t/(a)◎从脉冲传递函数到离散状态方程＞直接法选择状态变量如下X](p)=w(k-1),兀2(k)=W(R_2)可得状态方程(x^k+1)=一1・3兀］伙)一0

10、・4兀2伙)+u(k)［兀2伙+1)=%1伙)y(k)=一0.5兀1伙)一0・28兀2伙)+仏伙)州伙)x2(k)写成矩阵形式：X]伙+1)「-1.3-0.4"X]伙)4-"r七伙+1)10_x2(k)1_0_u(k)丁伙)=[-0.5-0.28]+%伙)◎从脉冲传递函数到离散状态方程＜状态方程的形式连续系统:黑爲脇离散系统:x(^+l)=Fx(^)+Gu(^)[y(£)二Cx(約+Du(k)>D71

11、

12、0D+(a)连续系统(b)离散系统F(hxh)：状态转移矩阵;C(^XH)：状态输出矩阵;G(nxm)：输入矩阵(控制转移矩阵)巩pxm)：直接输出矩阵注意：状态变量可

13、任意选取,但状态变量的个数是确定的;◎计算机控制系统的状态方程＞计算机控制系统连续部分的离散状态方程假设连续部分的状态方程如下■x(/)二Ax(r)+Bii(/),y⑴二Cx(r)+Du(r)状态方程的解：x(f)二/(-叭0(/)+j/(一畑口⑺亦假设初始时刻%=kT,t=(k+l)Tx[(A:+l)r]=eArx(A:T)+(t)dr因为计算机控制系统使用零阶保持器，所以u⑺在好和之间为常数，大小等于U(灯)也ZOHy(t)pTl-ifhx[(£+1)巧=严x(kT)+f：+"/[(E)rB〃ru(kT)◎计算机控制系统的状态方程<计