二圆内接四边形的性质与判定定理.doc

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1、课题：圆的内接四边形的性质一、教学目标：（一）知识目标（1）了解圆内接多边形和多边形外接圆的概念。（2）掌握圆内接四边形的概念及其性质定理。（3）熟练运用圆内接四边形的性质进行计算和证明。（二）能力目标（1）通过圆的特殊内接四边形到圆的一般内接四边形的性质的探究，培养学生观察、分析、概括的能力。（2）通过定理的证明探讨过程，促进学生的发散思维。（3）通过定理的应用，进一步提高学生的应用能力和思维能力。（三）情感目标（1）充分发挥学生的主体作用，激发学生的探究的热情。（2）渗透教学内容中普遍存在的相互联系、相互转化的观点。二、教学重点和难点:　重点：圆内接四边

2、形的性质定理。　难点：定理的灵活运用。三、教学过程设计（一）基本概念　知识背景：给出圆内接三角形概念，类比、归纳出圆内接多边形及多边形外接圆概念。设计意图：唤起学生对旧知识的回忆，为获得性质定理提供“先行组织者。（二）创设探究情境提出问题，小组探究探究：圆的特殊内接四边形（矩形、正方形、等腰梯形）的性质（角的关系）问题：一般的圆内接四边形具有什么性质？猜想：圆内接四边形的对角关系。（三）证明猜想（教师引导学生证明）设计意图：从猜想转向证明，是学生体会数学的严谨性同时发展学生的逻辑思维思路1：在矩形中，外接圆心即为它的对角线的中点，∠A与∠B均为平角∠BOD的

3、一半，在一般的圆内接四边形中，只要把圆心O与一组对顶点B、D分别相连，能得到什么结果呢?思路2：在正方形中，外接圆心即为它的对角线的交点．把圆心与各顶点相连，与各边所成的角均方45°的角．在一般的圆内接四边形中，把圆心与各顶点相连，能得到什么结果呢?（四）性质及应用　1、　考查基础知识　2、基本技能　教材例1：已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，经过A的直线与⊙O1交于点C，与⊙O2交于点D．过B的直线与⊙O1交于点E，与⊙O2交于点F．求证：CE∥DF．题型变式说明：①连结AB这是一种常见的引辅助线的方法．对于这道例题，连结AB以后，可以构造出两个

4、圆内接四边形，然后利用圆内接四边形的关于角的性质解决。　　②调动学生对例题、重点习题的剖析，多进行一点一题多变，一题多解的训练，培养学生发散思维，勇于创新。设计意图：培养学生解决问题能力，加深对定理的理解与应用。（五）本节知识点（学生总结），教师整合。目的：使知识系统化（六）课堂检测