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时间：2020-01-24
《二圆内接四边形的性质与判定定理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、人教版选修4-1圆内接四边形安徽省颍上第一中学左皖如果四边形的四个顶点都在圆上，这样的四边形称为圆内接四边形，这个圆就是四边形的外接圆.四边形有什么特点？思考：圆内接四边形的四个角有什么特征？圆内接四边形的性质定理：圆内接四边形的对角互补.推论：圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角.例1：如图，⊙O1与⊙O2相较于A、B两点，经过点A的直线与⊙O1交于点C，与⊙O2交于点D，经过点B的直线与⊙O1交于点E，与⊙O2交于点F.求证：CE∥DF.思考：如果四边形的对角互补， 那么四边形的四个顶点是否共圆呢？定理:如果一个四边形的内对角互补，那么这个四边形四个顶点共
2、圆.推论:如果四边形的一个外角等于其内对角，那么这个四边形的四个顶点共圆.例2：如图在平行四边形ABCD中，过点A和点B的圆与AD、BC分别交于E、F.求证：C、D、E、F四点共圆．课堂练习1.圆内接四边形ABCD中，已知∠A，∠B,∠C的度数比为4∶3∶5，求四边形各角的度数．2.如图，在△ABC中，E，D，F分别为AB，BC，AC的中点，且AP⊥BC于P.求证：E，D，P，F四点共圆．课堂小结一、判定四点共圆的方法：1.如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点共圆．2.如果一个四边形的一个外角等于它的内角的对角，那么这个四边形的四个顶点共圆．二、判定四
3、边形为圆内接四边形除应用定理及推论两种方法外，也可以用这几个点到同一点的距离相等来证明．三、圆内接四边形相关定理应用的重点是证明角相等、四点共圆等典型问题．
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