二圆内接四边形的性质与判定定理

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1、圆内接四边形的性质与判定定理习题一、选择题1.下列关于圆内接四边形叙述正确的有①圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角；②圆内接四边形对角相等；③圆内接四边形中不相邻的两个内角互补；④在圆内部的四边形叫圆内接四边形.A.1个B.2个C.3个D.4个2.圆内接四边形ABCD中，，AC与BD交于点E，在下图中全等三角形的对数为A.2对B.3对C.4对D.5对3.圆内接四边形ABCD中，,则圆的直径为A.62B.63C.65D.66T2T4T54.如图，四边形ABCD为圆内接四边形，AC为BD的垂直平分线，，则A.B.C.D.5.圆内接四边形ABCD中，BA与CD的

2、延长线交于点P,AC与BD交于点E,则图中相似三角形有A.5对B.4对C.3对D.2对6.如图，已知圆内接四边形ABCD的边长为，则四边形ABCD面积为A.B.8C.D.T6T7T127.如图，在以BC为直径的半圆上任取一点P,过弧BP的中点A作于D.连接BP交AD于点E,交AC于点F,则A.1:1B.1:2C.2:1D.以上结论都不对8.直线与与两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则实数A.-3B.3C.-6D.6二、填空题9.圆内接四边形ABCD中，.10.三角形三边长为5,12,13,则它的外接圆圆心到顶点的距离为.11.圆内接四边形ABCD中，，则.12.如

3、图，AB为半圆O的直径，C、D为半圆上的两点，，则.三、解答题13.如图，锐角三角形ABC中，，BC为圆O的直径，⊙O交AB、AC于D、E，求证：.14.求证：在圆内接四边形ABCD中，.15.在等边三角形ABC外取一点P,若，求证：P、A、B、C四点共圆.16.如图，⊙O的内接四边形ABCD中，M为CD中点，N为AB中点，于点E，连接ON、ME，并延长ME交AB于点F.求证：.17.已知：如图所示，平分.(1)求AC和DB的长；(2)求四边形ACBD的面积.18.在锐角三角形ABC中，AD是BC边上的高，为垂足.求证：E、B、C、F四点共圆.19.如图，矩形AB

4、CD中，AD=8,DC=6,在对角线AC上取一点O,以OC为半径的圆切AD于点E,交BC于点F,交CD于点G.(1)求⊙O的半径；(2)设，请写出之间关系式，并证明.圆内接四边形的性质与判定定理(参考答案)一、选择题1-5BBCAB6-8DAB二、填空题9.010.11.12.三、解答题13.法一：法二：连接BE,的度数为即为正14.在AC上取点E,使①②①+②即可15.延长PC至D,作，并取AD=AP，则P、A、B、C四点共圆16.17.(1)(2)18.法一：连结EF,A、E、D、F四点共圆法二：A、E、D、F四点共圆19.(1)(2)