菱形演示文稿.ppt

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1、4.3菱形的性质新华路初中八年级数学组学习目标1.理解菱形的定义。2.探索菱形的性质。3.会利用菱形的性质解决有关四边形的问题.图片中有你熟悉的图形吗？这种特殊平行四边形特殊在哪里？我们称它为菱形，你能给菱形下定义吗？自主学习一探究菱形的概念（3分钟）自学指导：仔细看课本108页衣帽架，回答下列问题。1.菱形的概念:概念用作性质如图，∵四边形ABCD是菱形∴AB=AD一组___________的平行四边形叫做菱形.2.用几何语言表示为自学检测1概念用作判定如图，∵四边形ABCD是平行四边形，AB=A

2、D∴四边形ABCD是菱形。如图，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC，BD相交于点O。(1)图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？(2)图中有哪些等腰三角形、直角三角形？(3)两条对角线AC，BD有什么特定的位置关系？自主学习二：探究菱形的性质（10分钟）自学内容：P108情景问题自学要求：用5分钟完成4个问题，2分钟小组交流。自学方法：可以运用学过的全等、对称、翻折、旋转等方法研究问题。AB=BC=CD=AD,OD=OB,OA=OC.∠DAB=∠BCD，∠ABC=∠ADC∠DAO=∠BAO=

3、∠BCO=∠DCO，∠ABO=∠CBO=∠ADO=∠CDO。⊿DAC、⊿BAC、⊿DAB、⊿DCB是等腰三角形；⊿DAO、⊿BAO、⊿DOC、⊿BOC是直角三角形。两条对角线AC、BD互相垂直平分（4）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？（5）菱形的性质(先独立总结，再对照课本进行完善，最后把性质背熟并用几何语言表示)。菱形是轴对称图形，它有2条对称轴,对称轴是对角线所在的直线，对称轴之间互相垂直。菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边

4、形所没有的特殊性质：1．菱形的四条边都相等.2．菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角．菱形的性质：边：四条边都相等,对边分别平行角：对角相等，邻角互补对角线：互相垂直、平分，每一条对角线平分一组对角.自学检测2.菱形的性质1、菱形的边：对边__且___，四边都____。2、菱形的角：对角_______,邻角_________。3、菱形的对角线：互相___________、________，并且每一条对角线_____一组对角。4、菱形是____________图形，对称轴是_____

5、________________。5.、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对角相等B.对边相等C.对角线互相垂直D.对角线相等6、（2010盐城中考）如图所示，在菱形ABCD中，两条对角线AC=8，BD=6,则此菱形的边长为（）A、5B、6C、8D、10平行相等相等相等互补垂直平分平分轴对称图形对角线所在的直线CA自主学习三：菱形的性质的运用例题已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在CD，BC上，且CE=CF，求证：AE=AF．要求:独立分析题意，书写出规范完整的证明过程。证明：∵

6、四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，CD=CB,∠D=∠B∵DE=CD—CE,BF=BC—CF.又∵CE=CF∴DE=BF在⊿ADE和⊿ABF中，AD=AB∠D=∠BDE=BF∴⊿ADE和⊿ABF∴AE=AF（ＳＡＳ）自学检测三1、四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，已知AB=5cm,AO=4cm,对角线BD=______.2、（2010年中考）如图，在菱形ABCD中，∠BCD=120°，ＡＢ＝5，求对角线AC的长。菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形.菱形的性质：边：四条边都相等,对

7、边分别平行角：对角相等,邻角互补对角线：互相垂直、平分，每一条对角线平分一组对角.小结：达标检测1.菱形的周长是8cm，则菱形的一边长是______.2.菱形的对角线的一半的长分别为8cm和11cm则菱形的面积是_______.3.菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是（）．（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个4.如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°，AB=12cm，则∠ABD的度数为_____，∠DAB的度数为______；对角线BD=_______，AC=_______

8、；菱形ABCD的面积为_______．5.如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，BC=2，BE=1，求菱形的周长和面积．