气动理论小结.ppt

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1、气体动理论小结一、内容提要：1、理想气体状态方程：或：三个常数：R=8.31j/mol·k2、压强关系3、温度关系4、能量均分原理：平均每个分子每个自由度的能量为若分子的自由度为i1）每个分子平均能量：2）1mol理想气体内能：5、速率分布对于麦克斯韦速率分布：三种速率：最概然（可几）速率：平均速率：方均根速率：粒子按高度的分布：气压按高度的分布：6、玻尔兹曼分布*例：质量相等的氢气与氦气温度相同，则氢气与氦气的平动动能之比为，两种气体的内能之为。例：已知f(v)为N个分子组成的系统的速率分布函数。1）分别

2、写出下图中阴影面积对应的数学表达式和物理意义。0f(v)vvpf(v)vpf(v)vpv12）说明以下各式的物理意义：（4）（1）（3）（2）2）说明以下各式的物理意义：（2）（4）（1）（大于的分子平均速率）（小于的分子数）（v-v+dv区间内分子数）区间内分子平均平动动能)（3）3）设分子的质量为m，试用f(v)表示以下各量：（1）分子动量大小的平均值。（2）分子动能的平均值。例：设总分子数为N的气体分子的速率分布函数为：1、作出速率分布曲线2、由N和v0求a值3、求最概然速率4、求N个粒子的平均速率5

3、、求速率介于之间的粒子数6、求速率大于区间内粒子的平均速率a0v02v0vf(v)^>》0cf(v)v例：一系统由N个粒子组成（N很大）已知函数为求粒子的方均根速率(c是常量）。则有解：由归一化条件：所以例：在一密闭容器内,储有A、B、C三种理想气体，A气体的分子数密度为n1，它产生的压强为P1，B气体的分子数密度为2n1，C气体的分子数密度为3n1，则混合气体的压强为A）3P1B）4P1C）5P1D）6P1解：P=P1+P2+P3=n1kT+2n1kT+3n1kT=6n1kT=6P1例.如图,一封闭圆筒中

4、部有一活塞,该活塞将圆筒等分成左右两部分,左边部分装有0.1kg的氢,问右边部分内装入多少千克氧气(氧的温度与氢相同)时,活塞仍处于中间位置(不移动)?H2O2解：活塞