三、抽样概述.ppt

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1、三、抽样概述抽样和样本：从总体中按一定抽样技术抽取若干个个体，这一过程称为抽样；所抽取的部分个体称样本。样本容量：样本所包含的总体单位数，用n表示。统计量：为了推断总体的某些特征，由样本构造的函数称为统计量。统计量只依赖于样本，不包含任何未知参数。如：样本均值、样本方差概率抽样：按随机原则抽取样本。有以下几种：简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、等距抽样非概率抽样：不按随机原则抽取样本。抽样框：实际进行抽样的总体范围和抽样单位。或包含全部抽样单位的名单框架。（1）名单抽样框（2）区域抽样框（3）时序抽样框抽样方法抽样方法概率抽样(probabil

2、itysampling)根据一个已知的概率来抽取样本单位，也称随机抽样特点按一定的概率以随机原则抽取样本抽取样本时使每个单位都有一定的机会被抽中每个单位被抽中的概率是已知的，或是可以计算出来的当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到每个样本单位被抽中的概率简单随机抽样(simplerandomsampling)从总体N个单位(元素)中随机地抽取n个单位作为样本，使得总体中每一个元素都有相同的机会(概率)被抽中抽取元素的具体方法有重复抽样和不重复抽样特点简单、直观，在抽样框完整时，可直接从中抽取样本用样本统计量对目标量进行估计比较方便局限性当N很

3、大时，不易构造抽样框抽出的单位很分散，给实施调查增加了困难没有利用其他辅助信息以提高估计的效率简单随机样本(simplerandomsample)由简单随机抽样形成的样本参数估计和假设检验所依据的主要是简单随机样本简单随机样本应满足的两个条件：分层抽样(stratifiedsampling)将总体单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本优点保证样本的结构与总体的结构比较相近，从而提高估计的精度组织实施调查方便既可以对总体参数进行估计，也可以对各层的目标量进行估计系统抽样(systematicsampling)

4、将总体中的所有单位(抽样单位)按一定顺序排列，在规定的范围内随机地抽取一个单位作为初始单位，然后按事先规定好的规则确定其他样本单位先从数字1到k之间随机抽取一个数字r作为初始单位，以后依次取r+k，r+2k等单位优点：操作简便，可提高估计的精度缺点：对估计量方差的估计比较困难整群抽样(clustersampling)将总体中若干个单位合并为组(群)，抽样时直接抽取群，然后对中选群中的所有单位全部实施调查特点抽样时只需群的抽样框，可简化工作量调查的地点相对集中，节省调查费用，方便调查的实施缺点是估计的精度较差多阶段抽样(multi-stagesa

5、mpling)先抽取群，但并不是调查群内的所有单位，而是再进行一步抽样，从选中的群中抽取出若干个单位进行调查群是初级抽样单位，第二阶段抽取的是最终抽样单位。将该方法推广，使抽样的段数增多，就称为多阶段抽样具有整群抽样的优点，保证样本相对集中，节约调查费用需要包含所有低阶段抽样单位的抽样框；同时由于实行了再抽样，使调查单位在更广泛的范围内展开在大规模的抽样调查中，经常被采用的方法抽样误差抽样误差是指调查所得结果与总体真实值之间的差异。实际抽样误差实际抽样误差是指某一具体样本的样本估计值与总体参数的真实值之间的离差。由于样本具有随机性，所以样本估计

6、量就是随样本不同而不同的随机变量，即实际抽样误差也是随样本变化的随机变量，实际抽样误差无法计算，我们可以考虑计算抽样的平均误差。抽样平均误差是所有可能样本的实际误差的平均水平，记为抽样平均误差抽样平均误差反映了所有可能样本的估计值与总体参数的平均误差水平，其值可以说明样本对总体的代表性。误差越小，则样本估计值越接近总体参数，样本对总体的代表性越高。样本方差：样本平均误差的平方，记作抽样极限误差抽样极限误差是在一定概率保证条件下的抽样误差的变动范围，又称允许误差。抽样极限误差给出了抽样误差的可能范围而不是完全确定的范围。由上式可知，误差的可能范围

7、与估计的概率密切相关。抽样估计中此概率通常称为置信度。其它条件不变时，抽样极限误差越大，置信度也越大。三种不同性质的分布1总体分布2样本分布3抽样分布总体中各元素的观察值所形成的分布分布通常是未知的可以假定它服从某种分布总体分布(populationdistribution)总体一个样本中各观察值的分布也称经验分布当样本容量n逐渐增大时，样本分布逐渐接近总体的分布样本分布(sampledistribution)样本样本统计量的概率分布，是一种理论分布在重复选取容量为n的样本时，由该统计量的所有可能取值形成的相对频数分布随机变量是样本统计量样本均

8、值,样本比例，样本方差等结果来自容量相同的所有可能样本提供了样本统计量长远而稳定的信息，是进行推断的理论基础，也是抽样推断科学性的重要依据抽样分布(s