《抽样推断概述》PPT课件

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1、第一节抽样推断概述第二节参数估计第八章抽样推断第一节抽样推断概述指样本单位的抽取不受主观因素及其他系统性因素的影响，每个总体单位都有均等的被抽中机会一、抽样推断按照随机原则从总体中抽取一部分单位进行观察，并依据所获得数据的处理结果，对总体的数量特征做出具有一定可靠程度的估计和判断，从而达到对总体的分布状况及其数量特征认识的目的。统计推断全及总体指标：参数（未知量）样本总体指标：统计量（已知量）抽样推断按随机原则抽取样本单位以样本的数量特征推断总体的数量特征抽样推断产生抽样误差，但抽样误差可以事先计算并控制抽样推断的特点（１）用于无法采用或不必采用全面调　

2、　查的现象；（2）对全面调查的结果进行复核；（3）生产过程的质量控制；（4）对总体的假设进行检验。抽样推断的应用设计抽样方案抽取样本单位收集样本数据计算样本统计量推断总体参数抽样推断的一般步骤二、抽样推断的基本概念全及总体抽样总体又称总体或母体，是所要认识研究对象的全体，它由具有某种共同性质或特征的单位所组成。常用N表示全及总体的单位数目。又称样本或子样，是指从全及总体中按照随机原则抽取的那部分个体的组合。抽样总体的单位数称为样本容量，通常用n表示。1＜n＜N。例如：在100万户居民中，随机抽取1000户居民进行家庭收支情况调查，其中的100万户居民就是

3、全及总体，而被抽中的1000户居民则构成抽样总体。n≥30称为大样本,n＜30称为小样本.n/N称为抽样比.设总体中个总体单位某项标志的标志值分别为，其中具有某种属性的有个单位，不具有某种属性的有个单位，则⒈总体平均数（又叫总体均值）：根据全及总体各个单位的标志值或标志特征所计算的反映总体某种属性的综合指标，又称总体参数。全及指标⒉总体单位标志值的标准差：⒊总体单位标志值的方差：⒋总体成数：⒌总体是非标志的标准差：⒍总体是非标志的方差：设样本中个样本单位某项标志的标志值分别为，其中具有和不具有某种属性的样本单位数目分别为和个，则⒈样本平均数（又叫样本均值

4、）：指根据抽样总体各个单位的标志值或标志特征计算的综合指标，又被称为统计量，它是随机变量。抽样指标⒉样本单位标志值的标准差：⒊样本单位标志值的方差：为自由度为的无偏估计为的无偏估计⒋样本成数：⒌样本单位是非标志的标准差：⒍样本单位是非标志的方差：为的无偏估计为的无偏估计抽样方法的分类重复抽样从总体N个单位中随机抽取一个样本容量为n的样本，每次从总体中抽取一个，并把结果登记下来，又放回总体中重新参加下一次的抽选。又称放回抽样不重复抽样每次从总体中抽选一个单位后就不再将其放回参加下一次的抽选。又称不放回抽样.总体单位数N不变，同一单位可能多次被抽中。总体单位

5、数减少n，同一单位只可能被抽中一次。根据取样方式不同，可分为：三、抽样误差1、统计误差的种类统计误差是指统计数据与客观实际数量之间的差距。有两种情况：（1）登记性误差。指在调查、整理过程中，由于各种主观原因引起的误差。（2）代表性误差。指由于样本单位的结构情况不足以代表总体所产生的误差。又分两种：①系统性误差。由于违反了抽样调查的随机原则而产生的误差。②随机性误差。由于遵守抽样的随机原则，但可能抽到不同的样本而产生的误差。又分两种：实际误差：某一样本指标与总体指标之间的差异；平均误差：所有可能出现的样本指标与总体指标的平均离差。举例计算抽样平均误差设有4

6、个工人，每人的日产量分别为40、50、70、80，现随机抽选2人，求平均日产量，用以代表4人总体的平均日产量。总体平均日产量总体标准差序号样本变量样本平均数平均数离差离差平方和1234567891011121314151640，4040，5040，7040，8050，4050，5050，7050，8070，4070，5070，7070，8080，4080，5080，7080，8040455560455060655560707560657580-20-15-50-15-1005-501015051520400225250225100025250100225

7、025225400和-960-2000重复抽样条件下：样本平均数的平均数样本平均误差序号样本变量样本平均数平均数离差离差平方和1234567891011121314151640，5040，7040，8050，4050，7050，8070，4070，5070，8080，4080，5080，70455560456065556075606575-15-50-1505-50150515225250225025250225025225和-720-1000不重复抽样条件下：样本平均数的平均数样本平均误差四、抽样平均误差的计算⒈样本平均数的抽样平均误差当N≥500时，

8、有重复抽样时：不重复抽样时：⒉样本成数的抽样平均误差重复抽样时：不重复抽样时：当