品质管理抽样推断ppt课件.ppt

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1、抽样推断第一节抽样推断概述第二节抽样误差第三节点估计和区间估计第四节必要样本容量的确定第一节抽样推断概述一、抽样推断的概念抽样推断是按照随机原则从被研究的总体中选取一部分单位进行调查，并利用这一部分单位的数据去估计和推断总体的指标数值的一种统计分析方法。二、抽样推断的特点1.抽样推断遵守随机原则。2.以部分单位的指标值去推断总体的指标值。3.抽样推断的误差可以事先计算和控制。三、抽样推断的作用1.可以用于大规模总体或无限总体的调查2.对于具有破坏性的试验或检验，必须进行抽样推断3.可以对全面调查资料的质量进行检验与修正，补充全面调查资料4.可以用于工业生产过程中的质量控制5.可以进行假设检验

2、，判断真伪，决定行为取舍四、几个基本概念（一）全及总体和样本总体1.全及总体：也叫母体，是我们进行抽样推断所要认识到研究对象的全体，简称总体。全及总体的单位数通常用N表示。2.样本总体：也叫子体，是指从总体中随机抽取出来用以代表全及总体的那部分单位所形成的总体，简称样本。样本总体的单位数称为样本容量，通常用n表示。n≥30，样本称为大样本。n＜30，样本称为小样本。随机样本（随机的）与观测样本（确定的）（二）全及指标和样本指标1.全及指标：又叫参数，是根据全及总体计算的统计指标，如：总体平均数、方差、成数等。2.样本指标：又叫统计量，是根据样本总体计算的统计指标，如样本平均数、方差、成数等。

3、（三）重复抽样和不重复抽样1.重复抽样：就是从N个总体单位中，抽取一个单位进行观察记录后，把这个元素放回到总体中再抽取第二个单位，直到抽取n个单位为止，这样的抽样方法称为重复抽样。2.不重复抽样：就是指从N个总体单位中，抽取一个单位进行观察记录后，不再放回去，再抽取下一个单位，这样连续抽取n个单位组成样本的方法。（四）样本容量和样本个数1.样本容量：是指一个样本包含单位数。2.样本个数：又称为样本可能数目，是指一个总体中可能抽取的样本个数。它与样本容量、抽样方式等因素有关。一个总体有多少个样本，样本统计量就有多少种取值，从而可以形成该统计量的分布。（抽样分布）五、抽样推断的组织形式1.简单随

4、机抽样它是不对总体做任何分组或分类，直接按照随机原则从含有N个单位的总体中，抽取n个单位作为样本，这样的抽样方式称为简单随机抽样，也称为纯随机抽样。2.分层抽样在抽样之前先将总体的单位划分为若干层（类），然后从各层中抽取一定数量的单位组成一个样本，这样的抽样方式称为分层抽样，也称为分类抽样。3.系统抽样先将总体中的各单位按某种顺序排列，并按某种规则确定一个随机起点；然后，每隔一定的间隔抽取一个单位，直至抽取n个单位形成一个样本。这样的抽样方式称为系统抽样，也称为等距抽样或机械抽样。4.整群抽样将全部总体单位分为若干部分，每一部分称为一个群，把每一个群作为一个抽样单位，从中抽取部分群，然后对被

5、抽中的群做全面调查，这样的抽样方式称为整群抽样。六、抽样推断的理论依据1.大数定律随着抽样单位数n的增加，抽样平均数有接近总体平均数的趋势，几乎具有实际的必然性。2.中心极限定律不论总体变量的分布如何（只要均值和方差存在），当抽样单位数n很大时，抽样平均数近似地服从正态分布。七、抽样分布某个样本统计量的抽样分布，从理论上说就是在重复选取容量为n的样本时，由每一个样本算出的该统计量数值的相对数频数分布或概率分布。由于现实中我们不可能将所有的样本都抽出来，因此，统计的抽样分布实际上是一种理论分布。（一）样本均值的抽样分布对于无限总体进行不重复抽样时，可以按重复抽样进行处理。对于有限总体，当N很大

6、而抽样比n/N很小时，不重复抽样样本均值的方差也可以按照重复抽样的公式计算。（二）样本成数的抽样分布设总体有N个单位，成数为P，方差为P（1-P），从中抽取样本容量为n的样本，则：对于无限总体进行不重复抽样时，可以按重复抽样进行处理。对于有限总体，当N很大而抽样比n/N≤5%时，不重复抽样样本均值的方差也可以按照重复抽样的公式计算。对于一个具体的样本比例p,若np≥5和n（1-p）≥5，就可以认为样本量足够大。第二节抽样误差一、抽样误差的概念抽样误差：是指由于随机抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标与总体指标之间的绝对离差。因此，又称为随机误差，它不包

7、括登记误差，也不包括系统性误差。二、抽样平均误差（一）概念：抽样平均误差：是反映抽样误差一般水平的指标。通常用抽样平均数的标准差或抽样成数的标准差来作为衡量其抽样误差一般水平的尺度。设以表示抽样平均数的平均误差，表示抽样成数的平均误差，M表示全部可能的样本数目，则：抽样平均误差（公式）注：以上公式中的关键是无法得到总体平均数和总体成数，所以按上述公式来计算抽样平均误差实际上是不可能的。抽样平均数的平均误差1、