【精品】多元分析.doc

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1、中国十二省城市居民人均收入分析姓名：王腾岳学院：理学院学号：200910060232扌旨导老师:周丽辉中国十二省城市居民人均收入分析［摘要］:本文简述了中国城市的现状，介绍了聚类分析的原理。以全国各地区城镇居民平均每人家庭收入来源为研究对象，选取4项收入来源为指标，应用因子分析，聚类分析等方法，利用SPSS软件对这些城镇2009年的个人收入状况进行了多元统计分析。结果显示各地区的收入水平有比较明显的茅异,为提高全社会发展水平的平衡提供了参考的依据，为促进各地区共同发展提出了具有参考价值的分析。［关键词］;城市居民家庭；人均纯收入；差异显著性；对

2、应分析；因子分析；聚类分析国实行改革开放以后，允许一部分人先富起来的政策，人民牛.活水平正在向小康迈进，但地域性经济发展的不平衡导致了在一定程度上居民收入的滓距，且使居民收入差距逐渐拉大,特别是九十年代以后，随着经济的高速发展，这种茅距越来越大，引起了社会的关注。如果依照现有的发展模式继续下去，可能导致各个地区发展的不平衡，使贫富差距继续加大。近年来很多学者对中国居民收入进行了实证研究：田海燕利用聚类分析方法对我国大城市居民人均可支配收入进行了分析研究性安丰田、敖屹兰的多元统计分析在城镇居民家庭收支评价中的应用叭利用SAS软件,对我国1999年

3、度的城乡居民人均收入的统计资料进行了对应分析叫得到了许多有意义的结果。有关统计显示，当前居民之间的收入差距，首先表现为不同社会成员个体（家庭）之间收入及财富占有状况的差异，特别是高低收入层的悬殊。全国各地区城镇居民平均每人家庭收入来源是衡量一个人民生活水平的重要标志。本文应用了统计学的方法对2010年的各个地区的收入水平进行了主成分、聚类、因子等统计分析，选取了4项基本的收入来源进行分析，为地区的发展方向提供依据。一、数据的选取及其主要指标的选取工薪收入、经营收入、财产性收入和转移性收入构成了基本所有的收入来源，所以这四项收入来源被选取作为主要

4、指标来进行分析。本文利用中国统计年鉴所提供的数据进行研究，其原始数据如下所示:xlx2x3x4河J匕9830.57977.23193.714674.23lL

5、

6、H

7、9741.38944.42252394044.9710420.601553.18239.815544.118356.661224.2988.944019.961348C1722139.83381.716492.69lLi^k13985.831379.02412763559.309910.461202.69164.854130.0516898.882459.83736.554021.2

8、0四ni10132431132.13305.383753.819641.681092.291CM3.933902389182.24690.4159.492985.909597.112036.14281.153636.36表1中有四个变量：XI-工薪收入；X2-经营净收入；X3-财产性收入；X4转移性收入；二、2010年各地区城镇居民收入的分析1、因子分析因子分析的形成和发展有相当长的历史，最早用以研究解决心理学和教育方面的问题，现这一方法应用范围十分广泛，在经济学、社会学、考古学、生物学、医学、地质学以及体育科学等各个领域都取得了显著的成绩。因

9、子分析是主成分分析的推广和发展，他也是将具有错综复杂关系的变量（或样品）综合为数量较少的几个因子，以再现原始变量与因子之间的相互关系，同时根据不同因子还可以对变量进行分类，它也是属于多元分析中处理降维的一种统计方法。因子分析的基本思想是通过变量（或样品）的相关系数矩阵（对样品是相似系数矩阵）内部结构的研究，找出能控制所有变量（或样品）的少数几个随机变量去描述多个变量（或样品）Z间的相关（相似）关系，在这里，少数几个随机变量是不可观测的，通常称为因子。然后根据相关性（或相似性）的大小把变量（或样品）分组，使得同组内的变量（或样品）之间的相关性（或

10、相似性）较高，但不同组的变量相关性（或相似性）较低。根据数据利用主成分分析法提取两个因子，输出两个表中因子对变量x的贡献率和碎石图，并且用方差最大旋转法对因子的结构进行简化，分别得到旋转后的载荷矩阵。表格2：2009年因子累计贡献率公因子对变量贡献贡献率（％）累计贡献率（％）2.1681.0250.55954.20525.62513.976ScreePlot2.52.0-5-O-••11o.o-OComponentNumber图表仁2009年表格3：2009年的旋转载荷矩阵第一个公因子Fl第二个公因子F2第三个公因子F3工薪收入0.9040.0

11、390.264经营性收入0.8770.3020.125转移性收入0.1790.979・0.017财产性收入0.235-0.014-0.971因子载荷是