数学北师大版五年级下册用方程解决问题-相遇问题.ppt

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1、用方程解决问题相遇问题北师大版五年级数学下册速度×时间=路程口头列式1.小明每分钟行120米,他家离学校1200米,小明要走几分钟?列式:关系式:2.甲乙两地相距600千米,一列火车从甲地开往乙地需要4小时,请问这列火车每小时行多少千米?列式:关系式:3.一辆小汽车每小时行80千米,行X小时行了多少千米?列式:关系式:路程÷速度=时间1200÷120=10(分钟)600÷4=1500(千米/时)80×X=80X(小时)路程÷时间=速度速度×时间=路程以前我们研究的是一个物体运动的行程问题,今天我们要研究较为复杂的行程问题淘气家到笑笑家的路程

2、是840米,两人同时从家里出发相向而行。淘气每分钟步行70米,笑笑每分钟步行50米.问题一:估计两人在哪个地方相遇?关于相遇,你是怎么理解的?两个运动物体同时出发如果说两人从两地同时出发直到相遇,说明了什么?两人所用的时间相同.两地相向而行像这种有两个物体同时从两地相向而行直到相遇,有关这样的应用题叫做“相遇问题”。问题1估计两人在哪个地方相遇?淘气的速度比笑笑的速度快一些,估计他们在邮局附近相遇70米/分50米/分淘气家笑笑家出发后多长时间相遇?问题2淘气家笑笑家相遇时淘气行的路程相遇时笑笑行的路程840米淘气行的路程+笑笑行的路程=总路

3、程淘气的速度×时间笑笑的速度×时间840米??解:设经过x分两人相遇.70x+50x=84070米/分50米/分方法一:解:设经过x分钟两人相遇.答:他们出发后7分钟相遇.淘气家笑笑家相遇时淘气的路程相遇时笑笑行的路程840米70x+50x=840(70+50)x=840120X=840X=7X=840÷120小结:同学们,你们觉得列方程解应用题有哪几个步骤?1.弄清题意,找等量关系;2.设未知数,列方程;3.解方程,并检验;4.写答案.70x+50x=840(70+50)x=840120X=840相遇时间总路程笑笑的速度解:设经过x分钟两

4、人相遇.X=7淘气的速度相遇时间总路程X=840÷120速度和方法二:相遇时间=总路程÷速度和答:他们出发后7分钟相遇.840÷(70+50)=840÷120=7(分)思考:如果淘气步行的速度是80米/分,笑笑步行的速度是60米/分,他们出发后多长时间相遇?先想一想,再列方程计算.解:设经过x分钟两人相遇.80x+60x=840140X=840X=840÷140X=6答:他们出发后6分钟相遇.张叔叔要给王阿姨送一份材料。两人约定同时坐车出发。如图,遗址公园距天桥50千米。郭庄天桥李村遗址公园王阿姨张叔叔郭庄天桥李村遗址公园问题1估计两人在哪

5、个地方相遇?小轿车的速度比面包车的速度快一些,估计他们在李村附近相遇出发后几时相遇?相遇地点到遗址公园的路程是多少千米?问题2遗址公园天桥相遇时面包车行的路程相遇时小轿车行的路程50千米同学们,看谁做得又对又快!方法一:解:设他们经过X小时相遇。40X+60X=50100X=50X=50÷100X=0.540×0.5=20(千米)方法二:50÷(40+60)=50÷100=0.5(时)40×0.5=20(千米)答:他们经过0.5时相遇,相遇地点距公园20千米。努力吧!修一条长1400米的水渠,由甲乙两个工程队从两端同时开工。甲队每天修80米

6、,乙队每天修60米。修完这条水渠需要多少天?方法一:解:设修完这条水渠需要X天。80X+60X=1400140X=1400X=1400÷140X=10方法二:1400÷(80+60)=1400÷140=10(天)答:修完这条水渠需要10天。总结:回顾今天所学的行程问题在出发地点、出发时间、运动方向、运动结果上有什么特点?出发地点:两地出发时间:同时运动方向:相向(相对)运动结果:相遇运动物体:两个作业:P724,5

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