大学物理静电场理论及习题.ppt

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1、第五章静电场一、电荷库仑定律闪电殷商时代(约公元前16~11世纪)的甲骨文中出现了“雷”字.早在西周时代的青铜器的铭文中就出现了“电”字.电现象东汉王充著《论衡》中的描述摩擦起电“顿牟掇芥,慈石引针”.玻璃棒被丝绸摩擦或橡胶棒被毛皮摩擦后,对轻微物体具有吸引作用,这种现象称为带电现象.带电现象的演示带电体所带的电称为电荷.带电量的大小称为电荷量.被丝绸摩擦的玻璃棒所带电荷——玻璃电;被毛皮摩擦的橡胶棒所带电荷——树脂电.1750年,美国物理学家富兰克林首先命名:前者称为正点荷,后者称为负电荷.电荷正电荷和负电荷物质的电结构理论卢瑟福的星式原子模型:

2、原子由原子核和核外电子构成,原子核带正电,电子带负电且绕着原子核运动.原子半径:r=10-10m原子核半径:r=10-14~10-15m解释摩擦起电?电荷的基本性质同种电荷相互排斥;异种电荷相互相吸.电荷具有量子性:每个电子所带电量正好是一个基本单位电量,因此物体所带总电量总是e的整数倍.带电本质:物体带电是由于得失电子所致,中性物体失去电子带正电,得到电子带负电.电荷守恒定律:孤立系统的带电总量(正负电荷的代数和)始终保持不变.电荷运动不变性:物体所带电荷与它的运动状态无关.当质子和电子被加速,其质量变化,但电荷不变.表明系统所带电荷与参考系选取

3、无关.点电荷——理想模型真空中,两个静止点电荷之间的作用力与它们的电量的乘积成正比,与它们之间距离的平方成反比——库仑定律.0:真空中的介电常数,又称为真空中的电容率.库仑定律点电荷:带电体的大小和带电体之间的距离相比很小时,就可看作点电荷.静电力叠加原理Qr任意带电体,可分割任意微小量dq:例题1:已知两杆电荷线密度为,长度为L,相距L.求两带电直杆间的电场力.解:L3L2LxO电场后来:法拉第提出场的概念.早期:电磁理论是超距作用理论.电场的特点对位于其中的带电体有力的作用——力学性质.带电体在电场中运动,电场力要作功——能量性质.电荷电场

4、电荷二、电场电场强度场的物质性电场具有做功本领,表明电场具有能量;变化的电场以光速在空间传播,表明电场具有动量.电场与实物之间的不同在于它具有叠加性.电场强度Q结论:电场中各处的力学性质不同.在电场的不同点上放同样的正试验电荷q0在电场的同一点上放不同的试验电荷F3F1F2结论:定义为电场电场强度定义:单位:N·C-1电场强度的大小:电场强度的方向为正试验电荷在该处所受电场力的方向.物理意义:单位正电荷在电场中某点所受到的力.与试验电荷无关,反映电场本身的性质.电场是一个矢量场场强叠加原理FnF3F2F1FPqoqnq1q2q3电场强度的计算点电荷

5、电场的场强Fqorq电场具有球对称性.由场强叠加原理:点电荷系的场强:EPr1r2r3rnqnq1q2q3点电荷系电场中的场强连续分布电荷电场中的场强dqPr直角坐标系中:例题2:求电偶极子中垂线上距离中心较远处一点的场强.电偶极子:等量异号电荷+q、-q,相距为l(l相对于求场点很小)的带电体系.解:用表示从-q到+q的矢量,定义电偶极矩为:例题3:求长为l、电荷线密度为的均匀带电细棒周围空间的电场.xdq解:建立坐标系O-xy,任取电荷元矢量分解:统一变量:讨论:棒延长线上一点p’,以p’为原点,沿棒向下对靠近直线场点:a<<棒长点电荷场强理

6、想模型:无限长带电直线场强公式若例题4:求半径为R,带电量为q的均匀带电细圆环轴线上的电场.解:在圆环上取电荷元dq各电荷元在P点方向不同,分布于一个圆锥面上.由对称性可知讨论：2.1.环心处点电荷场强处E有极大值3.令,例题5:均匀带电圆平面的电场(电荷面密度).r叠加原理:圆盘可看作由许多均匀带电圆环组成.解:任取半径为r的圆环由例题4结果,得OxP讨论:1.x→0，或R→∞时，无限大带电平面的电场2.x>>R时,想一想点电荷场强三、高斯定理及应用曲线上每一点的切线方向表示该点电场强度E的方向.曲线的疏密表示该点处电场强度E的大小.即:垂直通

7、过单位面积的电场线条数,在数值上就等于该点处电场强度的大小.——描述电场分布情况的曲线.静电场中电场线的特点:电场线密集处电场强,电场线稀疏处电场弱.电场线起始于正电荷,终止于负电荷.电场线不闭合,不相交.电场线电通量通过电场中某一给定面的电场线的总条数叫做通过该面的电通量.面积元矢量:定义:通过面积元的电通量为:通过面积S的电通量为:均匀电场中通过平面S的电通量SSθ非均匀电场的电通量dS对闭合曲面的电通量外法线方向为正<90°:电场线穿出闭合曲面,电通量为正.>90°:电场线穿进闭合曲面,电通量为负.=90°:电场线与曲面相切,电通量为

8、零.例题6:有一三棱柱放在电场强度为E=200N·C-1的均匀电场中.求通过此三棱柱的电场强度通量.ozyxS1S2S3S