大学物理静电场习题答案ppt课件.ppt

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1、3.(1047)如图所示,边长为0.3m的正三角形abc,在顶点a处有一电荷为10-8C的正点电荷,顶点b处有一电荷为-10-8C的负点电荷,则顶点c处的电场强度的大小E和电势U为:(   =9×10-9Nm/C2)(A)E=0,U=0.(B)E=1000V/m,U=0.(C)E=1000V/m,U=600V.(D)E=2000V/m,U=600V.[]4.(1076)点电荷-q位于圆心O处,A、B、C、D为同一圆周上的四点,如图所示.现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点,则(A)从A到B,电场力作功最大

2、.(B)从A到C,电场力作功最大.(C)从A到D,电场力作功最大.(D)从A到各点,电场力作功相等.[]BD二、填空题1.(1042)A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面,已知两平面间的电场强度大小为E0,两平面外侧电场强度大小都为E0/3,方向如图.则A、B两平面上的电荷面密度分别为δA=_______________,δB=____________________.2.(1050)两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2,相距为d,其电荷线密度分别为λ1和λ2如图所示,则场强等于零的点与直线1的

3、距离a为_____________.-2ε0E0/34ε0E0/33.(1498)如图,点电荷q和-q被包围在高斯面S内,则通过该高斯面的电场强度通量     =_____________,式中为_________________处的场强.4.(1194)把一个均匀带有电荷+Q的球形肥皂泡由半径r1吹胀到r2,则半径为R(r1<R<r2)的球面上任一点的场强大小E由______________变为______________;电势U由__________________________变为____________

4、____(选无穷远处为电势零点).0高斯面上各点Q/(4πε0R2)Q/(4πε0R)0Q/(4πε0r2)计算题1.(1009)一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形,沿其上半部分均匀分布有电荷+Q,沿其下半部分均匀分布有电荷-Q,如图所示.试求圆心O处的电场强度.解:把所有电荷都当作正电荷处理.在θ处取微小电荷dq=λdl=2Qdθ/π它在O处产生场强按θ角变化,将dE分解成二个分量:对各分量分别积分,积分时考虑到一半是负电荷所以2.(1010)带电细线弯成半径为R的半圆形,电荷线密度为λ=λ0sinφ,式中λ0

5、为一常数,φ为半径R与x轴所成的夹角,如图所示.试求环心O处的电场强度.解:在φ处取电荷元,其电荷为:dq=λdl=λ0Rsinφdφ它在O点产生的场强为在x、y轴上的二个分量对各分量分别求和所以3.(1059)图中虚线所示为一立方形的高斯面,已知空间的场强分布为:Ex=bx,Ey=0,Ez=0.高斯面边长a=0.1m,常量b=1000N/(C·m).试求该闭合面中包含的净电荷.(真空介电常数ε0=8.85×10-12C2·N-1·m-2)Oaxaaaxyz解:设闭合面内包含净电荷为Q.因场强只有x分量不为零,故

6、只是二个垂直于x轴的平面上电场强度通量不为零.由高斯定理得:-E1S1+E2S2=Q/ε0(S1=S2=S)则Q=ε0S(E2-E1)=ε0Sb(x2-x1)=ε0ba2(2a-a)=ε0ba3=8.85×10-12C4.(1025)电荷面密度分别为+δ和-δ的两块“无限大”均匀带电平行平面,分别与x轴垂直相交于x1=a,x2=-a两点.设坐标原点O处电势为零,试求空间的电势分布表示式并画出其曲线.解:由高斯定理可得场强分布为:E=-δ/ε0(-a<x<a)E=0(-∞<x<-a,a<x<+∞)由此可求电势分布

7、:在-∞<x≤-a区间在-a≤x≤a区间在a≤x<∞区间5.(1179)如图所示,两个点电荷+q和-3q,相距为d.试求:(1)在它们的连线上电场强度的点与电荷为+q的点电荷相距多远?(2)若选无穷远处电势为零,两点电荷之间电势U=0的点与电荷为+q的点电荷相距多远?解:设点电荷q所在处为坐标原点O,x轴沿两点电荷的连线(1)设的点的坐标为,则另有一解不符合题意,舍去.(2)设坐标x处U=0,则得d-4x=0,x=d/4可得解出6.(0250)在强度的大小为E,方向竖直向上的匀强电场中,有一半径为R的半球形光滑绝

8、缘槽放在光滑水平面上(如图所示).槽的质量为M,一质量为m带有电荷+q的小球从槽的顶点A处由静止释放.如果忽略空气阻力且质点受到的重力大于其所受电场力,求:(1)小球由顶点A滑至半球最低点B时相对地面的速度;(2)小球通过B点时,槽相对地面的速度;(3)小球通过B点后,能不能再上升到右端最高点C?解:设小球滑到B点时相对地的速度为v,槽相对地的速度为V.小球从A→B过程中

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