2018年四川省成都市天府新区中考数学一诊试卷(含答案).doc

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1、2018年四川省成都市天府新区中考数学一诊试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下面四个几何体中，主视图与俯视图不同的共有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2．以三角形的一条中位线和第三边上的中线为对角线的四边形是（　　）A．梯形B．平行四边形C．菱形D．矩形3．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0两实数根为x1、x2，则x1+x2的值是（　　）A．3B．﹣3C．2D．﹣24．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝，AF交BC于E，交DC的延长线于F，且CF＝1，则CE的长为（　　）A．B．C．D．5．已知如图，点C是线段AB的黄金分

2、割点（AC＞BC），则下列结论中正确的是（　　）A．AB2＝AC2+BC2B．BC2＝AC•BAC．D．6．小明将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上，设此点为F，若AB：BC＝4：5，则cos∠DFC的值为（　　）A．B．C．D．7．某学校计划在一块长8米，宽6米的矩形草坪块的中央划出面积为16平方米的矩形地块栽花，使这矩形地块四周的留地宽度都一样，求这宽度应为多少？设矩形地块四周的留地宽度为x，根据题意，下列方程不正确的是（　　）A．48﹣（16x+12x﹣4x2）＝16B．16x+2x（6﹣2x）＝32C．（8﹣x）（6﹣x）＝16D．

3、（8﹣2x）（6﹣2x）＝168．已知点A（x1、y1），B（x2，y2）在反比例函数y＝的图象上，当x1＜x2＜0时，y1＞y2，则m的范围为（　　）A．m＞B．m＜C．m＞D．m＜9．如图，在⊙O中，弦AC＝2，点B是圆上一点，且∠ABC＝45°，则⊙O的半径是（　　）A．2B．4C．D．10．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下四个结论：①abc＝0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0；其中正确的结论有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题4分，共16分）11．菱形的面积是24，一条对

4、角线的长为6，则菱形的另一条对角线的长为　　．12．若抛物线y＝2（x﹣1）2﹣1，先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后其顶点坐标是　　．13．已知关于x的一元二次方程mx2+x+1＝0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是　　．14．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，且DE∥BC，若△ADE与△ABC的周长之比为2：3，AD＝4，则DB＝　　．三、解答题15．（12分）（1）计算：

5、﹣1+

6、﹣﹣（5﹣π）0+4cos45°（2）解方程：2x2+3x﹣1＝0．16．（8分）先化简分式，再从不等式组的解集中取一个合适的值代入，求原分式的

7、值．17．（8分）如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A处测得建筑物CD的顶点C的俯角∠EAC＝30°，测得底部D点的俯角∠EAD＝45°．（1）求两建筑物之间水平距离BD的长度；（2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）．18．（8分）我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班学生的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．（1）该班的总人数为　　人，并补全频数分布直方图；（2）表示“足球”所在扇

8、形的圆心角是　　°．（3）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，则选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率是　　．19．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝2x与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，A点的横坐标为2，AC⊥x轴于点C，连接BC．（1）求反比例函数的解析式；（2）结合图象，直接写出2x＞时x的取值范围；（3）若点P是反比例函数y＝图象上的一点，且满足△OPC与△ABC的面积相等，求出点P的坐标．20．（10分）如图，已知BF是⊙O的直径，A为⊙O上

9、（异于B、F）一点，⊙O的切线MA与FB的延长线交于点M；P为AM上一点，PB的延长线交⊙O于点C，D为BC上一点且PA＝PD，AD的延长线交⊙O于点E．（1）求证：＝；（2）若ED、EA的长是一元二次方程x2﹣5x+5＝0的两根，求BE的长；（3）若MA＝6，sin∠AMF＝，求AB的长．一、填空题21．设a、b是方程x2+2x﹣2018＝0的两个实数根，则a2+3a+b的值为　　．22．有七张正面分别标有数字﹣1、﹣2、0、1、2、3、4的卡片，除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为m，则使关于x的方程x2﹣

10、2（m﹣1）x+m2﹣3m＝0有实数根，且不等式组无