成都市高新区2016年四川省中考数学一诊试卷含答案解析

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1、2016年四川省成都市高新区中考数学一诊试卷　一、选择题1．±3是9的（　　）A．平方根B．相反数C．绝对值D．算术平方根2．下列关于幂的运算正确的是（　　）A．（﹣a）2=﹣a2B．a0=1（a10）C．a﹣1=a（a10）D．（a3）2=a93．下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（　　）A．圆柱B．长方体C．三棱柱D．圆锥4．如图，△ABC中，∠B=90°，BC=2AB，则cosA=（　　）A．B．C．D．5．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（　　）A．3.5

2、B．4C．7D．146．下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）A．4x2﹣5x+2=0B．x2﹣6x+9=0C．5x2﹣4x﹣1=0D．3x2﹣4x+1=07．如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是（　　）A．B．C．D．8．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2015年4月份用电量的调查结果：居民（户）1234月用电量（度/户）30425051那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（　　）A．中位数是50B．众数是5

3、1C．方差是42D．极差是219．某省2013年的快递业务量为1.5亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．若2015年的快递业务量达到4.5亿件．设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　）A．1.5（1+x）=4.5B．1.5（1+2x）=4.5C．1.5（1+x）2=4.5D．1.5（1+x）+1.4（1+x）2=4.510．在反比例函数y=图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），x1＜0＜x2，y1＜y2，则m的取值范围是（　　）A．m＞B．m＜C．m≥D．m≤　二、填

4、空题11．方程组的解是　　　　　　．12．如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD等于　　　　　　．13．抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为　　　　　　．14．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2与反比例函数y=的图象有唯一公点，若直线y=﹣x+b与反比例函数y=的图象没有公共点，则b的取值范围是　　　　　　．　三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．计算：（﹣）0+（）﹣1﹣

5、tan45°﹣

6、16．解方程：x2﹣3x﹣1=0．17．化简求值：[﹣]•

7、，其中x=+1．18．如图，要在宽为22米的大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，求路灯的灯柱BC高度．19．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数（人数）第1组25≤x＜304第2组30≤x＜358第3组3

8、5≤x＜4016第4组40≤x＜45a第5组45≤x＜5010请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．20．如图①，△OAB中，A（0，2），B（4，0），将△AOB向右平移m个单位，得到△O′A′B′．（1）当m=4时，如图②．若反比例函数y=的图象经过点A′，一次函数y=ax+b的图象经过A′、

9、B′两点．求反比例函数及一次函数的表达式；（2）若反比例函数y=的图象经过点A′及A′B′的中点M，求m的值．21．如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP．（1）求证：直线CP是⊙O的切线．（2）若BC=2，sin∠BCP=，求点B到AC的距离．（3）在第（2）的条件下，求△ACP的周长．　四、填空题22．已知关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是　　　　　　．23．如图，在五边形ABCDE中，已知∠BAE=120°，∠B=∠E=90°，AB

10、=BC=2，AE=DE=4，在BC、DE上分别找一点M、N，若要使△AMN的周长最小时，则△AMN的最小周长为　　　　　　．24．如图，已知矩形ABCD的四个顶点位