平方差公式说课稿.doc

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1、《平方差公式第二课时》说课稿----杜鹏海我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书(北师大)《数学》七年级下册第一章第7节《平方差公式》的第一课时，内容主要是对公式的推导理解和简单应用。我将从设计理念、教材分析、目标分析、过程分析、教法分析、评价与反思这几个部分进行陈述。一、教学设计理念　　随着新课程的不断深入，每位教师有责任用好教材，不可教死书，死教书。根据《课标》精神，数学课不仅是数学知识的学习，更要体现知识的认知发展过程，关注学生学习的兴趣，引导学生参与探索，在探索中获得对数学的体验与应用。　　鉴于此，我对本节课的设计

2、流程是：生活情景导入——观察发现——归纳验证——应用拓展，以解决问题活动为基础，建立合理的数学训练，使学生在知识获得、过程经历、合作交流得到提升。二、教材分析　　1．学习任务分析　　平方差公式是多项式乘法的后续学习及再创造活动的结果，体现教材从特殊——一般的意图，它在整式乘法，因式分解，分式运算及其它代数式的变形中起着十分重要的作用，因此它是构建学生有价值的数学知识体系并形成相应数学技能的重要内容，它是让学生感悟换元思想，感受数学的再创造性的好素材。教材为学生在数学活动中“获得数学”的思想方法、能力素质提供了良好的契机，是学

3、生感受数学再创造的好素材，同时对平方差公式在整式乘法、因式分解及其代数运算中起着举足轻重的作用，是今后学习的坚实基础。　　2．学生情况分析　　学生已经对多项式的乘法能够熟练运算，对本节课探索平方差公式提供了有力的保证，但学生从算式中抽象出来的公式，它不像有关面积公式那样有一个形象作为思维的依托，并且学生对字母的代表性还处于低层次的认识，很难对平方差公式的结构有实质性的理解，在运用公式时，认清结构不易，而且本课节所学的公式运用仅是局部的，因此，教学时不可拔高要求追求一步到位，而应在今后滚动式逐步达到灵活运用的目的，使之与学生的

4、知识结构同步发展完善.三、目标分析　　根据课标要求，我确定本节课的教学目标有三条，其中知识目标、能力目标、情感目标互相渗透，不可分割。1.知识与技能：经历探索平方差公式的过程，会通过图形的拼接验证平方差公式，了解平方差公式的几何背景，并会运用所学的知识，进行简单的混合运算.2.过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，通过探索规律，归纳出利用平方差公式，解决数字运算问题的方法，培养学生观察、归纳、应用能力.3.情感与态度：了解平方差公式的几何背景，培养学生的数形结合意识.在探究学习中体会数学的现实

5、意义，培养学习数学的信心.三、教学过程设计基于对教材以及教学任务的分析，本节课设计了五个教学环节：复习旧知、引入新课；创设情境、探究结论；观察思考、拓展延伸；典例分析、巩固提高；当堂达标、自我检测；课堂小结、布置作业.第一环节复习旧知、引入新课活动内容：回顾上节课平方差公式平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b21.公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差.2．应用平方差公式的注意事项：1）注意平方差公式的适用范围2）字母a、b可以是数，也可以是整式3）注意计算过程中的符号和括号

6、第二环节创设情境、探究结论活动内容：abab图1-3图1-4如图1-3，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.（1）请表示图1-3中阴影部分的面积小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图1-4），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？第三环节观察思考、拓展延伸活动内容：（1）计算下列各组算式，并观察它们的共同特点7×9=11×13=79×81=8×8=12×12=80×80=（2）从以上过程中，你发现了什么规律？（3）请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？

7、第四环节典例分析、巩固提高活动内容：例3用平方差公式进行计算：（1）103×97；（2）118×122巩固练习：计算：（1）704×696；（2）9.9×10.1活动内容：例4计算：（1）a2（a+b）（a-b）+a2b2；（2）（2x－5）（2x+5）－2x（2x－3）巩固练习：计算：（1）（x+2y）（x-2y）+（x+1）（x－1）；（2）x（x－1）－第五环节当堂达标、自我检测活动内容：计算：（1）2001×1999－20002（2）（3mn+1）（3mn－1）－8m2n2（3）－（x+8）第六环节课堂小结、布置作业

8、活动内容：1.平方差公式：1）公示的符号表示：（a+b）（a-b）=a2-b2;2）公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差.abab图1-43）公式的几何解释：2．应用平方差公式的注意事项：1）注意平方差公式的适用范围2）字母a、b可以是数，也可