平方根、立方根.ppt

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1、七年级下册数学人教版6.2立方根陈宁要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考：(1)什么数的立方等于-8？(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？设正方体的棱长为X㎝,则这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为所以X=3.正方体的棱长为3㎝-2想一想☞若x3=a，则x是a的立方根被开方数根指数a的立方根记为：我们把求立方根的运算称之为开立方概念一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．立方运算互为逆运算开立方运算填空：因为23=8，所以8的立方根是（）

2、因为（）3=0.125，所以0.125的立方根是（）因为（）3=0，所以0的立方根是（）因为（）3=-8，所以-8的立方根是（）因为（）3=-8/27，所以-8/27的立方根是（）探究11、正数有立方根吗？如果有，有几个?2、负数呢？3、零呢？从上面的例子可知：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。小组讨论1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√(1)的立方根是立方根是它本身的数有那些?有1,-1,0平方根

3、是它本身的数呢?只有0()()()()()练一练想一想因为=,=.你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?a3-a3=-7-7=-8-8互为相反数的数的立方根也互为相反数所以因为=,=所以探究2先填写下表,再回答问题:0.010.1110100从上面表格中你发现什么?被开方数扩大(缩小)1000倍时,它的立方根扩大(缩小)10倍.被开方数的小数点向左(或向右)每移动3位,它的立方根的小数点相应地向左(或向右)移动1位.探究3例:1、求下列各式的值(1)(2)(3)=4=-5=34-1.-216的立方根是，3是的立方根-627

4、2.的平方根是，的立方根是。下列语句正确的是（）（A）的立方根是2（B）-3是27的立方根(C)的立方根是±(D)(-1)2的立方根是-1A2、填空选择课堂练习：你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x3＝729（2）（x－1）3＝125解:∴x＝9∴x-1＝5X=6（3）（4）（3）x＝23（4）X-2＝43∴X＝66∴x＝8(1)立方根是其本身的数是_0,1,-1____．(2)的立方根为.(3)的平方根为.(4)的立方根为.填空练习：-2-2±2若一个数的平方根为±8，则这个数的立方根是。3.若a2=（-5）2，b3=（-5）3，则a+b的值为

5、。2.如果一个数的立方根等于这个数的算术平方根，那么这个数是（）（A）0（B）0或1（C）1（D）±1或05.若x2-9=0，y3+27=0，则点P（y，-x）在第象限4.下列各式正确的是（）（A）-=-（-7）=7（B）=1（C）=2+=2（D）=±0.54B0或-10B二或三已知半径为r的球，其体积的计算公式为．如果甲、乙两球体积的比为1：8，则甲、乙两球的半径比为.Rr乙甲1:2小结你有哪些收获？表示方法的取值性质≥正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.负数没有平方根0的平方根是0;正数有两个平方根,它们是互为相反数;求一个数

6、的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。开方求一个数的立方根的运算叫开立方；开立方与立方是互逆运算。谢谢