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1、8.3实际问题与二元一次方程组武安二中张晋君昨天，我们一家8个人去东山公园玩，买门票花了34元。哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？真笨，自已不会算吗？成人票5元每人，小孩3元每人啊!聪明的同学们，你能帮他算算吗？情景导入养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？自主探究1、怎样检验他的估计呢？2、题目中包含怎样的等量关系？这就是说,每只大牛约需饲料
2、２０kg,每只小牛约需饲料５kg.因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高.你的答案对了吗？解得：205化简得：①②解:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg.由题意得知识拓展练一练：长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？解:设应取2米的x段,1米的y段,答：小明估计不准确.２米的应取８段，1米的 应取２段.解得:由题意得试一试:某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐
3、厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐. （1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？ （2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由.解:(1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐，解得:x=960y=360(2)若7个餐厅同时开放，则有5×960+2×360=5520∴若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5300名学生就餐.∵5520>5300x+2y=16802x+y=2280由题意得∴1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐.想一想:某
4、蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？解：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工,x+y=156x+16y=140解得:x=10y=5∴该公司应安排10天精加工，5天粗加工.由题意得实际问题设未知数、找等量关系、列方程（组）数学问题[方程（组）]解方程（组）数学问题的解检验实际问题的答案1.小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张,单价分别是1元与2元.设购买1元的贺卡为x张,2元的贺卡为y张,那么x,y所适合的一个方程组是()A
5、.B.C.D.检测反馈D解析:此题的等量关系为:①1元的贺卡张数+2元的贺卡张数=8张;②1元的贺卡钱数+2元的贺卡钱数=10元.根据1元的贺卡张数+2元的贺卡张数=8张,得方程x+y=8;根据1元的贺卡钱数+2元的贺卡钱数=10元,得方程为x+2y=10.列方程组为2.有大、小两种船,1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名,2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人.某船家有3艘大船与6艘小船,一次可以载乘客的人数为()A.129B.120C.108D.96解析:应先算出1艘大船的载客量及1艘小船的载客量.等量关系为:1艘大船的载客量+4×1艘小船的载客量=4
6、6;2×1艘大船的载客量+3×1艘小船的载客量=57.设1艘大船的载客量为x人,1艘小船的载客量为y人.则解得∴3x+6y=96.∴1艘大船与6艘小船一次可以载乘客的人数为96人.故选D.D解析:用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系.本题中2个等量关系为:购买甲票钱数+购买乙票钱数=112元,甲票单价-乙票单价=2元.设甲票、乙票的单价分别是x元,y元,则解得故甲票10元/张,乙票8元/张.故选A.3.学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出,共购得8张甲票,4张乙票,总共用了112元.已知每张甲票比乙票贵2元,则甲票、乙票的票价分别是()A.
7、甲票10元/张,乙票8元/张B.甲票8元/张,乙票10元/张C.甲票12元/张,乙票10元/张D.甲票10元/张,乙票12元/张A4.王阿姨和李奶奶一起去超市买菜,王阿姨买西红柿、茄子、青椒各1kg,共花12.8元;李奶奶买西红柿2kg、茄子1.5kg,共花15元.已知青椒每千克4.2元,请你求出每千克西红柿、茄子各多少元.解:设每千克西红柿x元,每千克茄子y元.根据题意，得解得答:每千克西红柿4.2元,每千克茄子4.4元.作业A组课本第101页第2、5题 B组课本第101页第3题谢谢大家！！生活中会遇到各种问题，而生活的乐趣就是我们把问题一个一个解决掉！！
