实际问题与一元二次方程.ppt

《实际问题与一元二次方程.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、回顾旧知解一元二次方程有哪些方法？①配方法②公式法③因式分解法列一元一次方程解应用题的步骤？①审题②设出未知数③找等量关系④列方程⑤解方程⑥答列方程解应用题：下表是某一周甲、乙两种股票每天每股的收盘价（收盘价：股票每天交易结果时的价格）.星期一二三四五甲12元12.5元12.9元12.45元12.75元乙13.5元13.3元13.9元13.4元13.75元某人在这周内持有若干甲、乙两种股票，若按照两种股票每天的收盘价计算（不计手续费、税费等），则在他帐户上，星期二比星期一增加200元，星期三比星期二增加1300元，这人持有的甲、乙股票各多少股？解：设这人持有的甲、乙股

2、票各x、y张.则解得答：（略）利用方程解决实际问题，建立数学模型.如图，某中学为方便师生活动，准备在长30m，宽20m的矩形草坪上修筑两横两纵四条小路，横纵路的宽度之比为3∶2，若使余下的草坪面积是原来草坪面积的四分之三，则路宽应为多少？新课导入实际问题与一元二次方程有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人？分析：1第一轮传染后1+x第二轮传染后1+x+x(1+x)实际问题解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.开始有一人患了流感,第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人,用代数式表示,第一轮后共有_____人患了流感；第二

3、轮传染中,这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式表示,第二轮后共有____________人患了流感..解方程,得（不合题意,舍去）答:平均一个人传染了____个人.（x+1）1+x+x（1+x）1+x+x(1+x)=12110-12101第一轮传染后1+x第二轮传染后1+x+x(1+x)如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多少人患流感？你能快速写出吗？121+121×10=1331(人)某工厂第一季度的一月份生产电视机是1万台，第一季度生产电视机的总台数是3.31万台，求二月份、三月份生产电视机平均增长的百分率是多少？解：设二月份、三月份生产电视机平均增长的百分率

4、为x，则去括号：整理，得：解得：x=10%答：（略）某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元？解：设每张贺年卡应降价x元则解得：x=0.1答：每张贺年卡应降价0.1元.平均增长（降低）率的应用题平均增长（降低）率公式（1）1与x的位置不要调换；（2）解这类问题列出的方程一般用“直接开平方法”.注意回顾面积公式ahabaaabhababhar某林

5、场计划修一条长750m，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.6m2，上口宽比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m.（1）渠道的上口宽与渠底宽各是多少？（2）如果计划每天挖土48m3，需要多少天才能把这条渠道挖完？实际问题解：（1）设渠深为xm，则渠底为（x+0.4）m，上口宽为（x+2）m依题意，得：整理，得：解得：∴上口宽为2.8m，渠底为1.2m.（2）答：渠道的上口宽与渠底深各是2.8m和1.2m.需要25天才能挖完渠道.要设计一本书的封面,封面长27㎝，宽21㎝，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等

6、宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？2721实际问题解法一：分析：这本书的长宽之比是9:7,依题知正中央的矩形两边之比也为9:7，设正中央的矩形两边分别为9xcm，7xcm，依题意得解得故上下边衬的宽度为：左右边衬的宽度为：解法二：分析：这本书的长宽之比是9:7，正中央的矩形两边之比也为9:7，由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也为9:7，设上下边衬的宽为9xcm，左右边衬宽为7xcm，依题意得解方程得（以下同学们自己完成）方程的哪个根合乎实际意义？为什么？某校为了美化校园，准备在一块长32米，宽20米的长方形场地上修筑若干条道路，余下部分作草坪，并请全校

7、同学参与设计，现在有两位学生各设计了一种方案（如图），根据两种设计方案各列出方程，求图中道路的宽分别是多少？使图（1），（2）的草坪面积为540米2.（1）（2）实际问题解：（1）如图，设道路的宽为x米，则化简得，其中的x=25超出了原矩形的宽，应舍去.∴图（1）中道路的宽为1米.（1）分析：此题的相等关系是矩形面积减去道路面积等于540米2.解法一：如图，设道路的宽为x米，则横向的路面面积为_______，纵向的路面面积为_________。所列的方程是不是？注意：这两个面积的重叠部分是x2米2图中的道路面积不是米2.32x米220x米2（2）而是