构建知识体系 (2).ppt

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1、第四章图形初步认识几何图形初步构建知识体系平凉四中齐琳丽人教2011版学习目标：1.梳理本章知识，建立完善的知识结构.2.通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，发展空间观念；在解决一些有关线段及角的问题中，体会数形结合、分类讨论和方程思想.学习重点：建立完善的认知结构，体会一些数学思想方法的应用．【问题1】本章学习了哪些知识？它们知识结构是什么？几何图形平面图形立体图形从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形线段，射线，直线角余角补角角的度量角的大小比较角平分线两点确定一条直线两点之间线段最短【问题2】在本章中，学习了哪些内容，它们从

2、哪些方面反映了立体图形与平面图形的关系？一、几何图形1.立体图形与平面图形的概念(1)立体图形的各部分不都在同一平面内，如：(2)平面图形的各部分都在同一平面内，如：2.生活中常见的立体图形按柱、锥、球划分(1)(2)是一类，是柱体(3)（4）是锥体(5)是球体123453.从不同方向看立体图形(从三方面看)4.点、线、面、体之间的联系(1)体是由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点；(2)点动成线、线动成面、面动成体.5.观察这个纸盒,从中可以看出哪些你熟悉的图形?.从整体上看，它的形状是______；看不同的侧面，得到的是____

3、__或______；看棱得到的是______；看顶点得到的是______.长方体正方形长方形线段点能否测量长度不同点端点个数名称直线射线线段没有2个1个能不能不能相同点能否延伸不能延伸向一端延伸向两端延伸都是直的联系：（1）线段向一端无限延长形成射线，向两端无限延长形成直线。（2）射线、线段都是直线的一部分。二、直线、射线、线段1.线段的中点应用格式：ACBC是线段AB的中点，AC＝BC＝1/2AB，AB＝2AC＝2BC.2.线段的基本性质:在所有连接两点的线中，线段的长度最短.即两点之间，线段最短.AB三、角1.角的定义(1)有公共端

4、点的两条射线组成的图形，叫做角；(2)角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.2.角的表示方法：（1）用三个大写字母：表示角的顶点的字母写在中间∠AOB；用一个大写字母：表示角的顶点的字母∠O．（2）用数字：∠1，∠2；（3）用希腊字母：∠α，∠β；Oa3.角的平分线定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．几何语言表达：∵OC是∠AOB的平分线OABC12∴∠1＝∠2＝∠AOB或∠AOB＝２∠１＝２∠２214.余角和补角(1)定义①如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角(简称为两个

5、角互余).②如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角(简称为两个角互补).∠１＋∠２＝９０°∠１＋∠２＝18０°5.方位角：1、方位角是以正南、正北方向为基准，描述物体的运动方向。2、北偏东45°通常叫做东北方向，北偏西45°通常叫做西北方向，南偏东45°通常叫做东南方向，南偏西45°通常叫做西南方向。ABCDabcd考点一从不同方向看立体图形例1.如图，从正面看A，B，C，D四个立体图形，分别得到a，b，c，d四个平面图形，把上下两行相对应立体图形与平面图形用线连接起来．【考点探究】1.在下列图形中(每个小四边形皆为相

6、同的正方形)，可以是一个正方体展开图的是()ＡBCDC针对训练A．“文”B．“明”C．“世”D．“博”第四章

7、复习A3立体图形的表面展开图正方体长方体四棱锥三棱柱三棱柱五棱锥考点二线段长度的计算例2.点C在线段AB所在的直线上，点M，N分别是AC，BC的中点.如图，AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长；AMCNB∴CM＝AC＝4(cm)，CN＝BC＝3(cm)，解：∵点M，N分别是AC，BC的中点，∴MN＝CM＋CN＝4＋3＝7(cm).24练习4：点A，B，C在同一条直线上，AB=3cm，BC=1cm．求AC的长．解：（1）如图

8、①，因AB=3cm，BC=1cm,所以，AC=AB+BC=3+1=4(cm)．（2）如图②，因AB=3cm，BC=1cm，所以,AC=AB－BC=3－1=2（cm）．例3在一条笔直的公路l两侧，分别有Ａ，Ｂ两个村庄，如图，现在要在公路上建一个汽车站Ｃ，使汽车站到两村的距离和最小，请在图中画出汽车站Ｃ的位置，并说明理由．考点三：关于线段的基本事实．．ＢＡ．C则点C就是建汽车站的位置。lBB.5如图，在A点有一只壁虎，要沿着圆柱体的表面爬到B点去吃蚊子.请画出壁虎在圆柱体表面爬行的最短路线.A针对训练例1：下面表示∠ABC的图是()EDCB

9、A例2：如下图中，共有几个角？请把它们都表示出来考点四角的概念及角度的计算C第四章

10、复习第四章

11、复习根据互余互补你会填吗？填空题：1、若1与2互补，则1＋2＝2、30°的余角是，补角是3、60°的余