构建知识体系 (2).ppt

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1、小结与复习第六章实数屈家岭一中廖大明正乘方开方平方根立方根开平方开立方互为逆运算算术平方根实数有理数无理数运算本章知识结构合作探究：知识梳理算术平方根、平方根、立方根的联系和区别算术平方根平方根立方根表示方法的取值性质≥开方≥正数0负数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有正数（一个）0负数（一个）求一个数的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方是本身0,100,1,-1实数有理数无理数正整数0负整数正分数负分数分数整数自然数正无理数负无理数有限小数及无限循环小数无限不循环小数一般有三种情况判断下列说法是否正确：1.实数不是有

2、理数就是无理数。（）2.无限小数都是无理数。（）3.无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（）5.两个无理数之和一定是无理数。（）6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（）简单应用：【例1】求下列各数的平方根：【例2】求下列各数的立方根：【归纳拓展】解题时，要注意题目的要求，是求平方根、立方根还是求算术平方根，要注意所求结果处理.开方运算应用拓展例3：求下列各式的值：答案：①20；②；③；④.应用拓展【例4】在-7.5，,4,,,,中，无理数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个B实数的有关

3、概念变式训练应用拓展实数有关概念训练：在-，0.618，，，中，负有理数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个AA.1个B.2个C.3个D.4个下列实数，,,3.14159，，-中，正分数的个数是（）B【注意】，等不属于分数，而是无理数.应用拓展例(1)位于整数和之间.(2)实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简=.a0b-2a【归纳拓展】1.实数与数轴上的点是一一对应的关系；2.在数轴上表示的数，右边的数总是比左边的数大.实数的估算及与数轴的结合45应用拓展求-ab的平方根.解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0而｜3a+4｜+(

4、4b-3)2=0∴｜3a+4｜=0且(4b-3)2=0∴a=，b=.∴-ab=-(×)=1,∴1的平方根是±1.应用拓展通过对本章内容的复习，你认为平方根和立方根之间有怎么样特点？你有什么收获！小结反思1.写出两个大于1小于4的无理数____、____.2.的整数部分为____.小数部分为_____.3.一个立方体的棱长是2cm，如果把它体积扩大为原来的8倍,则扩大后的立方体的体积是___.3评价检测4.求下列各式中的x.（1）(x-1)2=64；（2）5.比较大小：与.解：∵(-2+)-(-2+)=-2++2-=-＞0∴-2+＞-2+另解：

5、直接由正负决定-2+＞-2+6.计算：7、思维训练：如图所示，数轴上与1，对应的点分别是为A、B，点B关于点A的对称点为C,设点C表示的数为x,则x的值为012BCA