广州市一模数学试题（文科）定稿.doc

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1、XX年广州市一模数学试题（文科）定稿　　试卷类型Axx年广州市普通高中毕业班综合测试（一）数学（文科）xx.3本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟注意事项注意事项1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。　　用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。　　2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。　　3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案

2、必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。　　不按以上要求作答的答案无效。　　4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。　　漏涂、错涂、多涂的，答案无效。　　5．考生必须保持答题卡的整洁。　　考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。　　参考公式参考公式锥体的体积公式ShV31=，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．　　一、选择题本大题共　　一、选择题本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

3、合题目要求的．分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．函数11yx=+的定义域为A．(],1?∞?B．(),1?∞?C．[)1,?+∞D．()1,?+∞2．已知复数()ii1iab+=?（其中,ab∈R，i是虚数单位），则ab+的值为A．2?B．1?C．0D．23．如果函数()sin6fxxωπ??=+????()0ω>的最小正周期为2π，则ω的值为A．1B．2C．4D．84．在△ABC中，60ABC∠=?，2AB=，3BC=，在BC上任取一点D，使△ABD为钝角三角形的概率为A．16B．13C．12D

4、．235．如图1是一个空间几何体的三视图，则该几何体的侧面积．．．为A．433B．43C．8D．126．在平面直角坐标系中，若不等式组20,20,xyxyxt+????+???≥≥≤表示的平面区域的面积为4，则实数t的值为A．1B．2C．3D．47．已知幂函数()22657mymmx?=?+在区间()0,+∞上单调递增，则实数m的值为A．3B．2C．2或3D．2?或3?8．已知两个非零向量a与b，定义sinθ×=abab，其中θ为a与b的夹角．若()3,4?a=，()0,2b=，则×ab的值为A．8?B．6?C．6D．89

5、．已知函数()21fxx=+，对于任意正数a，12xxa?　　二、填空题本大题共　　二、填空题本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题（11～13题）11．若函数()()2ln1fxxax=++是偶函数，则实数a的值为．12．已知集合{}13Axx=≤≤，{}3Bxaxa=+≤≤，若AB?，则实数a的取值范围为．图1俯视图22正(主)视图222侧(左)视图22213．两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对

6、数进行分类，如图2中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作11a=，第2个五角形数记作25a=，第3个五角形数记作312a=，第4个五角形数记作422a=，…，若按此规律继续下去，则5a=，若145na=，则n=．（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14．（几何证明选讲选做题）如图3，圆O的半径为5cm，点P是弦AB的中点，3OP=cm，弦CD过点P，且13CPCD=，则CD的长为cm．15．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，已知直线l与曲线C的参数方程分别为l

7、1,1xsys=+??=??（s为参数）和C22,xtyt=+??=?（t为参数），若l与C相交于A、B两点，则AB=．　　三、解答题本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．　　三、解答题本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知函数()tan34fxxπ??=+????．　　（1）求9fπ??????的值；　　（2）若234fαπ??+=????，求cos2α的值．17．（本小题满分12分）某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的

8、期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段[)50,40，[)60,50，…，[]100,90后得到如图4的频率分布直方图．　　（1）求图中实数a的值；　　（2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；　　（3）若从数学成绩在[)4