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1、ABCDAB∥CD AD∥BC1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2.几何语言:ABＤＣ四边形ABCD是平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形的定义ABCD四边形ABCD如果AB∥CDAD∥BCBDABCDACBDACO平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线平行四边形的对角线互相平分∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAD=BC∴AB∥CDAD∥BC如图等腰三角形ABC的腰长为5，过BC上任意一点P分别作AB、AC的平行线，交AC、AB于点F、E.求
2、四边形AEPF的周长.CBAFEP如图，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？有那些线段相等?看谁最快AB∥DC∥EFAD∥BCDE∥CF若连接AE,AF呢?1.如图：在ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,△AOD的周长是多少？为什么？△ABC与△DBC的周长那个长？ADBCO1.如图：在ABCD中，D的两对角线AC、BD交于O，ABCD的周长是20cm,△ADO的周长比△ABO的周长大6cm,求AB、AD的长？1.根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
3、3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形。4.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形的判别方法1、如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°小试牛刀：小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数。请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？说一说ADCB110°70°110°⑴⑷⑶ABCD120°60°5㎝5㎝ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列判断若正确，请在括号里打上“√”号，若错误
4、打上“×”号．⑴如果AB//DC，AD//BC，则四边形ABCD是平行四边形（）⑵如果∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC，则四边形ABCD是平行四边形（）⑶如果OA=OC，OB=OD，则四边形ABCD是平行四边形（）⑷如果∠ABC与∠BAD互补，∠ABC与∠BCD互补，则四边形ABCD是平行四边形（）⑸如果∠ABD=∠BDC，∠ADB=∠DBC，则四边形ABCD是平行四边形（）√√√√√BACDOO2.在ABCD,∠ADC=120°∠CAD=20°，则∠ABC=，∠CAB=.1.在ABCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°，则BC=;AB=;∠A=,
5、∠C=,∠D=.ADBC4030120°120°60°120°40°例1.已知，如图在ABCD中，E、F分别是AB、DC上两点，且AE=CF，FCDEBA求证:DE//BF．=1.根据下列条件,不能判定一个四边形为平行四边形的是()(A)两组对边分别相等(B)两条对角线互相平分(C)两条对角线相等(D)两组对边分别平行C2.如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交与点E、F。求证OE=OF.BOACDEF3．判断对错1.在ABCD中,AC交BD于O,则AO=OB=OC=OD()2.平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等
6、.()3.平行四边形的两组对边分别平行且相等()4.平行四边形是轴对称图形．（）5.在ABCD中,AC＝6,BD＝4,则AB的范围是6．在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x-4）和16，则这个四边形的周长是．矩形矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。矩形的性质：矩形的判定：具有平行四边形的一切特征四个角都是直角对角线相等的平行四边形对角线相等且平分有一个角是直角的平行四边形有三个角是直角的四边形对角线相等且平分的四边形有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的判定矩形判定方法1有三个角是直角的四边形是矩形。矩形判定方法2
7、对角线相等的平行四边形是矩形。矩形判定方法3（2）有一个角是直角的平行四边形是矩形。（1）有三个角是直角的四边形是矩形。（3）对角线相等的平行四边形是矩形。矩形的判定方法：四边形平行四边形平行四边形做一做：判断下命题是否正确，并说明理由。（1）对角互补的平行四边形是矩形。（2）一组邻角相等的平行四边形是矩形。（3）对角线相等的四边形是矩形。（4）内角都相等的四边形是矩形。1、下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（5）有三个角是直角的四边形是矩形；（6）四个
8、角都相等的四边形是矩形；（7）对角线相
