特殊四边形的性质（复习课）.ppt

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1、特殊四边形的性质复习课一、知识回顾平行四边形的对边_____________；对角________；对角线____________。平行且相等相等互相平分矩形的对边___________，四个角都是______，对角线______并且__________。平行且相等直角相等互相平分菱形对边________，四边_______；对角______；对角线_______________，每一条对角线_________________。平行相等相等互相垂直平分平分一组对角正方形的对边______,四边______;四个角都是____

2、_;对角线________________，每一条对角线与边的夹角都是_____度。平行相等直角相等且互相垂直平分45二、练习1.在□ABCD中，若∠A+∠C=120°，则∠A=______度，∠B=______度。2.在□ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，则□ABCD的周长为______cm。ADBC60120203.若矩形的长为6cm，宽为4cm，则对角线的长为__________.4.如图，矩形ABCD中，∠CAD=40°，则∠AOB=_____度。ADBC40°o80（北京中考题）若菱形两条对角线的长分别为6和

3、8，则菱形的周长是________。6.(株洲中考题）如图，四边形ABCD是菱形，AC=4cm，BD=8cm，则菱形的面积是________20cm16cm2DABCO7.对角线长为10的正方形的边长是_______。108.（苏州中考题）如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE=_______度。ABCED22.5三、思维拓展1.（莆田中考题）如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的B′处，点A落在A′处，若AE=a、AB=b、BF=c，请写出a、b、c之间的一个等量关系______

4、___________ABDCB′FA′E2.（无锡中考题）如图，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点，若∠AMN=90°，求证：AM=MNBAMDCNPBAMCHPDNAEBMCPND3.正方形ABCD内有一个内接△AEF，若∠EAF=45°，AB=8cm，E、F分别在BC、CD上，且EF=7cm，求△EFC的面积。BEDACF45°87EABFDCM延长CB到M，使BM=DF证得：△ABM≌△ADF得∠MAE=45°AM=AFMABFECD证得：△AME≌

5、△AFE得到ME=EF=7MEBADFD解：延长CB到M，使BM=DF∴∠ABC=∠BAD=∠D=90°，AB=AD从而Rt△ABM≌Rt△ADF（SAS）MFEDCBA1245°3∵∠1+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°∴∠2+∠3=45°，即∠MAE=∠EAF=45°∴AG=AF，∠1=∠2又∵AM=AF，AE=AE∴△MAE≌△FAE（SAS）从而ME=EF=7∵四边形ABCD是正方形四、小结牢固掌握基础知识。学会分析问题、解决问题。拓展数学思维。