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时间：2020-02-03
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1、本节内容提要基本概念有限差分(向前差分、向后差分、中心差分)差分的计算差分的性质等距节点插值公式§4.3有限差与等距节点插值公式上节谈论了节点任意分布的Newton插值公式，实际应用时常碰到等距节点的情形，即：—步长此时公式可进一步简化，同时可以避开除法运算，引入差分的概念。前言一、差分1、定义：注：①类似可以定义：前差、后差、中心差——统称为有限差分——有限差分算子②2、差分的计算（以前差为例）——列差分表例：解：3、性质——归纳法证明差商与差分之间的关系：证明：二、等距节点插值公式将Newton
2、插值公式中各阶差商用相应差分代替，可得各种形式的等距节点插值公式，以下介绍常用Newton前插与后插公式。——Newton前插公式例：解：（见上例）注：①上述推导过程以作为起点，若以作为起点，同理可得Newton后插公式：一般以距离插值点近的那个点作为起点！②若插值点位于节点中部，则可利用中心差分构造Stirling插值、Bessel插值等；——用于高精度要求的函数插值，现已少用！作业习题4（书P.40）第8题
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